必修一、二复习试卷

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1、数学必修一、二复习试卷　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={y

2、y=2x，x∈R}，B={x

3、x2﹣1＜0}，则A∪B=（　　）A．（﹣1，1）B．（0，1）C．（﹣1，+∞）D．（0，+∞）2．过两点A（﹣2，m），B（m，4）的直线倾斜角是45°，则m的值为（　　）A．﹣1B．3C．1D．﹣33．函数f（x）=的定义域为（　　）A．（﹣1，+∞）B．[﹣1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．[﹣1，1）∪（1，+∞）4．若f（x）=lg（x2﹣2ax+1+a）在区间（﹣∞，1]上递减，则a

4、的取值范围为（　　）A．[1，2）B．[1，2]C．[1，+∞）D．[2，+∞）5．已知长方体相邻三个侧面面积分别为，，，则它的外接球的表面积（　　）A．3πB．4πC．5πD．6π6．已知圆（x﹣1）2+y2=4内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是（　　）A．x﹣y+1=0B．x+y﹣3=0C．x+y+3=0D．x=27．若f（x）=（m﹣2）x2+mx+（2m+1）=0的两个零点分别在区间（﹣1，0）和区间（1，2）内，则m的取值范围是（　　）A．（﹣，）B．（﹣，）C．（，）D．[，]8.函数y=的图象是（　　）A．B．C．D．9．圆与圆的位置关系是（　　）A．相

5、交B．外离C．内含D．内切10．在圆x2+y2=4上，与直线4x+3y﹣12=0的距离最小的点的坐标是（　　）A．（）B．（C．（﹣）D．第4页（共4页）11．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点，连接A1B，BD，A1D，AD，则三棱锥A﹣A1BD的体积为（　　）A．B．C．D．12．若不等式t2﹣log2xt＜0对任意t∈（0，]恒成立，则实数x的取值范围是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．直线2x+ay﹣2=0与直线ax+（a+4）y﹣1=0平行，则a的值为　　．14．一正棱柱其三视

6、图如图所示，该正多面体的体积为　　．15．奇函数f（x）满足f（x）=2x2﹣4x（x≥0），则当x＜0时f（x）等于　　．16．函数f（x）=2x

7、log0.5x

8、﹣1的零点个数为　　．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知全集U=R，，B={x

9、log3x≤2}．（1）求A∩B；（2）求∁U（A∪B）．18．已知圆C：（x﹣1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；（3）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．第

10、4页（共4页）19．如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2a，CD=a，F是BE的中点．（1）求证：DF∥平面ABC；（2）求证：AF⊥BD．20．如图：在二面角α﹣l﹣β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD为矩形，p∈β，PA⊥α，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中点，（1）求二面角α﹣l﹣β的大小（2）求证：MN⊥AB（3）求异面直线PA和MN所成角的大小．　21．某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第x天（1≤x≤20，x∈N）的销售价格（单位：元）为，第x天的销售量为，已知该商品成本为每件25元．（1）

11、写出销售额t关于第x天的函数关系式；（2）求该商品第7天的利润；第4页（共4页）（3）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润．22．圆C的半径为3，圆心C在直线2x+y=0上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为．（1）求圆C的方程；（2）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．　第4页（共4页）