小学数学分数应用题单位“1”教学初探

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1、凯里学院成人教育本科毕业论文（设计）小学数学分数应用题单位“1”教学初探潘贵英（凯里学院数学与应用数学函授本科2009级，贵州凯里556000）摘要：分数应用题主要是指由于分数乘法意义的扩展而出现的应用题。教学分数应用题时，常采取找准单位“1”，并判断单位“1”是已知的还是未知的进行引领。找单位“1”的一般方法是根据一些标识性的词来确定。但在具体教学中遇到某些问题用一般方法解决仍困难，现给出解决问题相应对策。关键词：分数;应用题；单位“1”；不变量Abstract:fractionwordproblemsfraction

2、multiplicationmainlyreferstotheemergenceofsignificantexpansionofwordproblems.Teachingfractionwordproblems,oftenfindouttheunitto"1",andtodeterminetheunitof"1"isknownorunknowntolead.Findaunit"1"identifiesthegeneralapproachisbasedonsomeofthewordstodetermine.However,

3、insomeoftheproblemsencounteredinthespecificteachingmethodswiththegeneraldifficultiesthatremain,aregiventheappropriatemeasurestosolvetheproblem.Keywords:score;wordproblems;unit"1";invariant1分数应用题与单位“1”分数百分数应用题在日常生产和生活中的作用非常广泛，是小学数学的重要内容，也是小学数学教学中的难点。因为分数百分数应用题比较抽象

4、，学生理解起来有一定的难度，部分学生不是真正地理解，而是生硬地模仿，死搬硬套。究其原因，都是方法不当。其实，分数百分数应用题并不可怕，抓住关键内容，认真分析，是有一定规律可遵循的。能否准确找到单位“1”，是分数应用题教学成败的关键。那什么是单位“1”呢？单位“1”不仅可以代表自然数1，代表一个物体、一个图形、一个计量单位，还可以表示由一群物体组成的一个整体．如：一堆苹果，一盒粉笔，一个班的人数，一个月的生产任务，一项工作等等。在应用题中至少有两个量，而那个作为参照的量就是单位“1”，也就是和谁比，谁就是单位“1”。5凯里

5、学院成人教育本科毕业论文（设计）以往我在教学时，让学生根据一些标识性的词来找，如“是”、“占”、“比”字后面的数量是单位“1”。但遇到“甲数的8/15相当于乙数……”或者其他没有“是”“占”“比”字的句子时，学生就出现很多错误，教学产生了“负迁移”。2分数应用题单位“1”的新教法《数学课程标准》指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践。自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”根据这理念，后来我在教单位“1”时。注重从以下几方面入手，收到了较好的教学效果。2.1立足根本——意义单位“1”与分数的意义

6、紧密相连，为为此我先让学生复习分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几分的数，叫分数。单位“1”可以是一个物体，一个计数单位，也可以是许多物体组成一个整体。从而理解把谁平均分，谁就是单位“1”。如“养殖场买来鸡和鸭共150只，其中鸡占3/4，鸡有多少只？”我先引导学生动手画图，再分析“鸡有3／4”、就是指把150指鸡和鸭平均分成4份鸡占3份。要把150只鸡和鸭平均分，所以“150只鸡和鸭”是单位“1”。2.2关系转化——统一2.2.1抓联系量统一单位“1”　　题目中涉及到三个或三个以上的量，其中有一个量跟其他

7、每个量都有联系，称为联系量。解题时，可抓住联系量，以联系量为单位“1”转化关系句式。刘文中的例1(题略)涉及到科技书、文艺书、故事书三个量，其中文艺书既与故事书有关系，又与科技书有关系，是个联系量。因此，只要把“文艺书的本数比科技书的本数少1／5"转化为“科技书的本数是文艺书的1÷(1－1／5)=5／4”，那么3／4和5／4这两个分率都统一成文艺书的，就能分别求出三种书的本数。2.2.2.抓不变量统一单位“1”　　有一些分数应用题，虽然有“是、比、占、相当于”这样的字眼，但如果以这些字眼以后的量为单位“1”，那么解起应用

8、题来就困难了，在这种情况下就要找一下不变量，以这个不变量为单位“1”，问题就会迎刃而解。例如：　　六（1）班男生人数占全班人数的3/5，转走8名男生后，男生人数占全班人数的2/5，原来全班有多少人？　　分析：在这道题中，“占”字后面的是全班人数，而全班人数前后发生了变化，如果以全班人数作为单位“1”，这道题就难解了。