精品解析:【市级联考】贵州省贵阳市2019年高三5月适应性考试(二)理科数学试题(解析版)

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1、贵阳市2019年高三适应性考试(二)理科数学第Ⅰ卷(选择题60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,,则=()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先求得集合A,然后进行交集运算即可.【详解】求解不等式可得:,结合交集的定义可知:.A.【点睛】本题主要考查集合的表示方法,交集的定义与运算等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.已知是虚数单位,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法运算计算复数的值即可.【

2、详解】由复数的运算法则有:.故选:B.【点睛】对于复数的乘法,类似于多项式的四则运算,可将含有虚数单位i的看作一类同类项,不含i的看作另一类同类项,分别合并即可;对于复数的除法,关键是分子分母同乘以分母的共轭复数,解题中要注意把i的幂写成最简形式.3.如图,在边长为的正方形内随机投掷个点,若曲线的方程为,,则落入阴影部分的点的个数估计值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合几何概型公式可得落入阴影部分的点的个数估计值.【详解】由题意结合几何概型概率公式可得落入阴影部分的点的个数估计值:.故选:

3、D.【点睛】本题主要考查几何概型公式及其应用,属于基础题.4.关于函数的下列结论,错误的是()A.图像关于对称B.最小值为C.图像关于点对称D.在上单调递减【答案】C【解析】【分析】将函数的解析式写成分段函数的形式,然后结合函数图像考查函数的性质即可.【详解】由题意可得:,绘制函数图像如图所示,观察函数图像可得:图像关于对称,选项A正确;最小值为,选项B正确;图像不关于点对称,选项C错误;在上单调递减,选项D正确;故选:C.【点睛】本题主要考查分段函数的性质,函数图像的应用,函数的性质等知识,意在考查学生的转化能

4、力和计算求解能力.5.运行如图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和则输出的值是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意结合流程图利用判定条件确定输出的数值即可.【详解】由于,据此结合流程图可知输出的数值为:.故选:C.【点睛】本题主要考查流程图的阅读,实数比较大小的方法,对数的运算等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.已知,若,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意利用函数的解析式和函数部分奇函数的特征可得的值.【详解】由题意可得:,而.故选:D.【点睛】本题主要考查函数

5、值的求解,函数部分奇偶性的应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.某几何体的三视图如图,则它的外接球的表面积为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意知该几何体是一个底面半径为高为2的圆柱,根据球与圆柱的对称性,可得外接球的半径8.函数,的值域是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先整理函数的解析式,然后结合函数的解析式可得函数的值域.【详解】由于,其中,,∵tanφ,∴φ,又∵0≤x≤π,∴x+φ,∴当x+φ=时,函数取最大值5,又函数在(0,)上单调递增,在(,π)单调递减,∴当

6、x=0时,函数取最小值﹣4,故函数的值域为[﹣4,5]故选:A.【点睛】本题主要考查辅助角公式,三角函数值域的求解等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9.已知实数,满足线性约束条件,则的最小值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先画出可行域,然后结合目标函数的几何意义确定函数的最值即可.【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示,目标函数即:,其中z取得最小值时,其几何意义表示直线系在y轴上的截距最小,据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值,联立直线方程:,可得点的坐标为

7、:,据此可知目标函数的最小值为:.故选:B.【点睛】本题考查了线性规划的问题,关键是画出可行域并理解目标函数的几何意义,属于基础题.10.双曲线的两条渐近线分别为,,为其一个焦点,若关于的对称点在上,则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意首先求得对称点的坐标,然后结合点在渐近线上得到a,b之间的关系即可确定双曲线的渐近线方程.【详解】不妨取,设其对称点在,由对称性可得:,解得:,点在,则:,整理可得:,双曲线的渐近线方程为:.故选:D.【点睛】本题主要考查双曲线的性质,双曲线渐

8、近线的求解等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11.不等式,恒成立,则的最小值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先确定函数的特征,然后结合函数图像求得k的取值范围即可确定k的最小值.【详解】令,则,很明显函数的周期为,由导函数的符号可得函数在区间上具有如下单调性:在区间和上单调递增,在区间上单调递减,绘制函数图像如图所示,考查临界条件,满足题意时

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