精品解析：【市级联考】贵州省贵阳市2019届高三5月适应性考试（二）文科数学试题（解析版）

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1、贵阳市2019年高三适应性考试（二）文科数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先求得集合A，然后进行交集运算即可.【详解】求解不等式可得：，结合交集的定义可知：.A.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，交集的定义与运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.已知是虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法运算计算复数的值即可.【详解】由复数的运算法则有：故选：B.【点睛】对于复数的乘法，类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位i的看

2、作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可；对于复数的除法，关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式.3.如图，在边长为的正方形内随机投掷个点，若曲线的方程为，，则落入阴影部分的点的个数估计值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合几何概型公式可得落入阴影部分的点的个数估计值.【详解】由题意结合几何概型概率公式可得落入阴影部分的点的个数估计值：.故选：D.【点睛】本题主要考查几何概型公式及其应用，属于基础题.4.关于函数的下列结论，错误的是（）A.图像关于对称B.最小值为C.图像关于点对称D.在上单调递减【

3、答案】C【解析】【分析】将函数的解析式写成分段函数的形式，然后结合函数图像考查函数的性质即可.【详解】由题意可得：，绘制函数图像如图所示，观察函数图像可得：图像关于对称，选项A正确；最小值为，选项B正确；图像不关于点对称，选项C错误；在上单调递减，选项D正确；故选：C.【点睛】本题主要考查分段函数的性质，函数图像的应用，函数的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.运行如图所示框图的相应程序，若输入的值分别为和则输出的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意结合流程图利用判定条件确定输出的数值即可.【详解】由于，据此结合流程图可知输

4、出的数值为：.故选：C.【点睛】本题主要考查流程图的阅读，实数比较大小的方法，对数的运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.函数，的值域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先整理函数的解析式，然后结合函数的解析式可得函数的值域.【详解】由于，其中,据此可得函数的值域为.故选：B.【点睛】本题主要考查辅助角公式，三角函数值域的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.已知实数，满足线性约束条件，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义确定函数的最值即可.【详解】绘制

5、不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数即：，其中z取得最小值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最小，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值，联立直线方程：，可得点的坐标为：，据此可知目标函数的最小值为：.故选：B.【点睛】求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.8.，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意利用所给的数的特征结合其方

6、幂比较其大小即可.【详解】很明显，且：；，综上可得：.故选：C.【点睛】本题主要考查实数比较大小的方法及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9.已知，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意利用函数的解析式和函数部分奇函数的特征可得的值.【详解】由题意可得：，且.故选：D.【点睛】本题主要考查函数值的求解，函数部分奇偶性的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10.某几何体的三视图如图，则它的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意知该几何体是一个底面半径为高为2的圆柱,根据球与圆柱的对称性,可得

7、外接球的半径11.双曲线的两条渐近线分别为，，为其一个焦点，若关于的对称点在上，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意首先求得对称点的坐标，然后结合点在渐近线上得到a,b之间的关系即可确定双曲线的渐近线方程.【详解】不妨取，设其对称点在，由对称性可得：，解得：，点在，则：，整理可得：，双曲线的渐近线方程为：.故选：B.【点睛】本题主要考查双曲线的性质，双曲线渐近线的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12.不等式，恒成立，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先确定函数的特征，然后结合函数图

8、像求得k的取值范围即可确