三角函数选择填空题训练题

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1、三角函数选择填空训练题（高考真题选编）一、选择题（分）1．函数的最小值等于（）A．B．C．D．2．若函数，，则的最大值等于（）A．1B．2C．D．3．函数的值域为（）A．B．C．D．4．已知，则等于（）A．B．C．D．5．如果函数的图象关于直线对称，那么的值为（）A．B．C．1D．86．已知函数，且函数的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．7．已知函数的最小正周期为，且，则（）A．在上单调递减B．在上单调递减C．在上单调递增D．在上单调递增8．已知函数（是常数，且，）在处取得最小值，则函数是（）A．偶函数且它的图象关于点对称B．偶函数且它的图象关

2、于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称D．奇函数且它的图象关于点对称二、填空题（分）9．函数的最大值是_______________．810．已知当时，函数取得最小值，则______，______．11．若关于的方程有解，则实数的取值范围为_________________．12．如果是奇函数，则__________．13．当函数取得最大值时，__________．14．已知，且，则__________．15．已知，且，则_____________．16．函数的单调递减区间是_____________．817．函数的值域为_________________．18．化简求值：_____

3、_________．19．函数的值域为_________________．20．已知函数（是常数，且），若对一切恒成立，则：①；②；③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是；⑤存在经过点的直线与函数的图象不相交．以上正确结论的序号为________________．8三角函数选择填空训练题（高考真题选编）详解一、选择题（分）1．C．解：解法1：，，所以函数的最小值等于．解法2：，，所以函数的最小值等于．2．B．解：，，所以当时，函数取得最大值2．3．B．解：，，所以函数的值域为．4．C．解：由已知得：，即，，则．5．D．解法1：，其中，因为函数的图象关于直线对称，那么，所以，，

4、即．解法2：特殊值法，由已知得：，所以，即．6．C．解：，由已知得：，，，令，解得：，则的单调递增区间是．87．A．解：，由已知得：，，由得：，，，，所以在上单调递减．8．C．解：，由已知得：，，，所以，则是奇函数且它的图象关于点对称．二、填空题（分）9．．解：，．10．，．解：，其中，，由已知当，即时，函数取得最小值5，则有：，即，所以，．11．．解：由已知得：，．12．．解法1：由已知得：，．解法2：由已知得：，其中，，，因为是奇函数，由化简得：，，即，则．13．．解：，其中，，当，即时，函数取得最大值，8此时，，．14．．解：令，由已知得：，，，即，，，，则．15．．解：由已知

5、得：，，解法1：，，，即得：．解法2：，平方化简得：，又，，，．16．和．解：由已知得：，令，解得：，则的单调递减区间是，又，所以函数的单调递减区间是和．17．．解：解法1：辅助角公式法，由得：，，即，，即，解得：，所以函数的值域为．解法2：数形结合法，联想两点连线的斜率，可以是看作平面内两点，8连线的斜率，而点是单位圆上的动点，即过定点的动直线（即）与单位圆有交点，由得：，即，所以函数的值域为．18．32．解：原式．19．．解：，所以函数的值域为．20．①②③．解：，由已知得：是函数的最大值，所以，即，所以，易得①②③正确，④错误，画图可知：点在函数的图象的内部，所以经过点的直线必

6、定与函数的图象相交，故⑤错误．8