广州市2004高三数学调研题

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1、2004年广州市高三教学质量抽测数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．第I卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回．参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）＝P（A）+P（B）S

2、＝4πR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（A·B）＝P（A）·P（B）球的体积公式43如果事件A在一次试验中发生的概率是P.V=πR3那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概其中R表示球的半径kkn−k率P(k)=CP(1−P)nn一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．x+1（1）不等式≥0的解集是x−1（A）{x

3、x≥−1}（B）{x

4、x≥−1,x≠1}（C）{x

5、x>1}∪{x

6、x≤−1}（D）{x

7、x≥1}∩{x

8、x≤−1

9、}2（2）若α是第二象限的角，且sinα=，则cosα=31155（A）（B）−（C）（D）−3333（3）圆的一条直径的端点是A（2，0），B（2，－2），则圆的方程是2222（A）x+y−4x+2y+4=0（B）x+y−4x−2y+4=02222（C）x+y−4x+2y−=40（D）x+y+4x−2y−4=0（4）三棱锥D—ABC的三个侧面分别与底面全等，且AB＝AC＝3，BC＝2，则以BC为棱，以面BCD与BCA为面的二面角的大小为（A）300（B）450（C）600（D）900（5）下列各式中，对任何

10、实数x都成立的一个是11221（A）≤1（B）lg(x+1)≥lg2x（C）x+1>2x（D）x+≥22x+1x（6）等差数列{a}中，S=120，那么a+a的值是n1029（A）12（B）24（C）16（D）48（7）下列命题中，正确的是（A）平行于同一平面的两条直线平行（B）与同一平面成等角的两条直线平行（C）与同一半平面成相等二面角的两个半平面平行（D）若平行平面与同一平面相交，则交线平行16（8）二项式(3x−)的展开式的常数项是x（A）20（B）−20（C）540（D）−540（9）电灯泡使用时数在

11、1000小时以上的概率为0.8，则3个灯泡在使用1000小时内恰好坏了一个的概率为1（A）0.384（B）（C）0.128（D）0.1043⎧x−4y≤−3⎪（10）已知目标函数z＝2x＋y，且变量x、y满足下列条件：⎨3x+5y<25，则⎪⎩x≥1（A）z最大值＝12，z无最小值（B）z最小值＝3，z无最大值2（C）z最大值＝12，z最小值＝3（D）z最小值＝6，z无最大值5（11）探索以下规律：0347811…则根据规律，…，1256910从2002到2004，箭头的方向依次是（A）（B）（C）（D）（1

12、2）已知点M（－3，0），N（3，0），B（1，0），圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为222y2y（A）x−=1(x<−1)（B）x−=1(x>1)88222y2y（C）x+=1（x>0）（D）x−=1(x>1)8102004年广州市高三教学质量抽测数学2第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：⒈第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中．⒉答卷前将密封线内的项目填写清楚．三总分二题号171819202122分数二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把

13、答案填在题中横线上。（13）由数字0、1、2、3、4组成无重复数字的5位数，其中奇数有个．（14）一个正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为3，五个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为.（15）曲线y=5x上与直线2x－y－4＝0平行的切线的纵截距是．（16）设函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,−π<ϕ<π),给出以下四个论断：122π①fx()的周期为π；②fx()在区间（-,0）上是增函数；6ππ③fx()的图象关于点（,0）对称；④fx()的图象关于直线x=对称.312以其中两个论断作为条件，另两个

14、论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：⇒（只需将命题的序号填在横线上）．三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题12分）��已知

15、a

16、＝1，

17、b

18、＝2，����（I）若a//b，求abi；����（II）若a，b的夹角为135°，求

19、a＋b

20、．（18）（本小题12分）袋中装有3个白球和4个黑球，现从袋中任取3个球，设ξ为所取出的3个球中白球的个