统计学第4章动态数列

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1、第四章动态数列第一节动态数列的编制一、动态数列的概念动态数列又称时间数列。它是将某种统计指标，或在不同时间上的不同数值，按时间先后顺序排列起来，以便于研究其发展变化的水平和速度，并以此来预测未来的一种统计方法。动态数列由两个基本要素构成：①时间，即现象所属的时间；②不同时间上的统计指标数值，即不同时间上该现象的发展水平。二、动态数列的种类动态数列按照所列入指标数值的不同可分为：绝对数动态数列相对数动态数列平均数动态数列时期数列时点数列时期数列特点：数列中各个指标值是可加的；数列中每个指标值的大小随着时期的长短而变动；数列中每个指标值通常是通过连续不断的登记而取得。

2、时点数列特点：数列中各个指标值是不能相加的；数列中每个指标值的大小与时间间隔的长短没有直接关系；数列中每个指标值通常是按期登记一次取得的。三、动态数列的编制原则基本原则是遵守其可比性。具体说有以下几点：注意时间的长短应统一；总体范围应该一致；指标的经济内容应该相同；指标的计算方法和计量单位应该一致。第二节动态数列的水平分析指标属于现象发展的水平分析指标有：发展水平平均发展水平增长量平均增长量。一、发展水平在动态数列中，每个绝对数指标数值叫做发展水平或动态数列水平。如果用a0，a1，a2，a3，……an，代表数列中各个发展水平，则其中a0即最初水平，an即最末

3、水平。二、平均发展水平平均发展水平是对不同时期的发展水平求平均数，统计上又叫序时平均数。某车间各月工业增加值月份123456789101112增加值(万元)304038444852546066767082季度一二三四各季每月平均增加值(万元)36486076例序时平均数与一般平均数的异同点：二者都是将现象的个别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。计算方法不同；差异抽象化不同；序时平均数还可解决某些可比性问题。不同点相同点序时平均数的计算方法：㈠绝对数动态数列的序时平均数1.时期数列的序时平均数2.时点数列的序时平均数(1)如果资料是连续时点资料，可分为二种情况

4、：2).对非连续变动的连续时点数列(即分组资料)1).对连续变动的连续时点数列(即未分组资料)⑵如果资料是间断时点资料，也可分为二种情况：1)对间隔相等的间断时点资料某成品库存量如下：现假定：每天变化是均匀的；本月初与上月末的库存量相等。则各月平均库存量为：3月31日4月30日5月31日6月30日库存量(件)3000330026802800例2)对间隔不等的间断时点资料㈡相对数动态数列的序时平均数1.由两个时期数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数2.由两个时点数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数若为间隔不等的二个间断时点数列对比组成的相对数动态数列的序时

5、平均数为：若由二个连续时点数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数：3.由一个时期数列和一个时点数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数。㈢平均数动态数列的序时平均数1.由一般平均数组成的平均数动态数列的序时平均数。一般公式：2.由序时平均数组成的平均数动态数列的序时平均数。三、增长量说明某种现象在一定时期内所增长的绝对数量。增长量累计增长量：逐期增长量：年距增长量=报告期发展水平—上年同期发展水平四、平均增长量说明社会现象在一段时期内平均每期增加的绝对数量。第三节动态数列的速度分析指标动态数列的速度指标有：发展速度增长速度平均发展速度平均增长速度一、

6、发展速度反映社会经济现象发展程度的动态相对指标。可分为：定基发展速度：环比发展速度：二、增长速度反映社会经济现象增长程度的动态相对指标。增长速度=发展速度-1（100%）年距增长速度=年距增长量上年同期发展水平=年距发展速度-1（100%）增长1%的绝对值=增长量增长百分比=前一时期水平100三、平均发展速度和平均增长速度平均发展速度是各个环比发展速度的动态平均数(序时平均数)，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均发展变化的程度；平均增长速度是各个环比增长速度的动态平均数，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均增长变化的程度。㈠平均发展速度1.几何平均法，又称水平法。

7、⑴⑵⑶2.方程法，又称累计法。在实践中，如果长期计划按累计法制定，则要求用方程法计算平均发展速度。解这样的高次方程，用查表法。㈡平均增长速度平均增长速度=平均发展速度-1(100%)平均发展速度大于“1”，平均增长速度就为正值。则称“平均递增速度”或“平均递增率”。平均发展速度小于“1”，平均增长速度就为负值。则称“平均递减速度”或“平均递减率”。第四节长期趋势的测定与预测长期趋势就是指某一现象在一个相当长的时期内持续发展变化的趋势。(向上或向下变化)测定长期趋势的目的主要有三个：把握现象的趋势变化；从数量方面研究现象发展的规律性，探求合适趋势线；为测定季节变动