2015优化方案(高考总复习)新课标湖北理科专题讲座二

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1、专题讲座二　创新性问题新课程标准要求学生对“新颖的信息、情景和设问选择有效的方法和手段收集信息,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立思考、探索和探究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．”随着新一轮课程改革的深入和推进，高考的改革使知识立意转向能力立意，推出了一批新颖而又别致，具有创新意识和创新思维的新题．高考创新性问题重点出在函数、数列、不等式、立体几何和解析几何等方面，大多会结合合情推理知识点出探索型问题(特别是解答题)，应加强对这些内容的研究；创新题型多出现与经济、生活密切相关(像概率、线性规划等)的数学问题，题目新颖，数学知识并不复杂，关注以下三种类型：新定义型

2、新定义问题是近几年高考命题创新型试题的一个热点，此类题目常常以“问题”为核心，以“探究”为途径，以“发现”为目的，常见的命题形式有新定义、新运算、新性质，考查考生理解问题、解决创新问题的能力．7C解决新定义问题分为三步：(1)对新定义进行信息提取，确定化归的方向；(2)对新定义所提取的信息进行加工，探求解决方法；(3)对定义中提出的知识进行转换，有效地输出．其中对定义信息的提取和转化与化归是解题的关键，也是解题的难点．类比归纳型创新题给出了一个数学情景或一个数学命题，要求用发散思维去联想、类比、推广、转化，找出类似的命题,或者根据一些特殊的数据、特殊的情况去归纳出一般的规律,这是新课程较

3、为重视的类比推理、归纳推理．主要考查学生的观察、分析、类比、归纳的能力，从不变中找规律，从不变中找变化．类比归纳型1000解决创新性问题应注意：认真审题，确定目标；深刻理解题意；开阔思路，发散思维，运用观察、比较、类比、联想、猜想等带有非逻辑思维成分的合理推理，以便为逻辑思维定向．方向确定后，又需借助逻辑思维，进行严格推理论证，这两种推理的灵活运用，两种思维成分的交织融合，便是处理这类问题的基本思想方法和解题策略．从最近几年来高考中创新性问题逐年攀升的趋势，可预测创新题型仍将是高考命题“孜孜以求的目标”；进行创新题型的训练，是数学教育走出困境的一个好办法；由于数学创新题有利于学生创新意识

4、的培养和良好思维品质的形成，它越来越受到教育界人士的关注和深入研究，在高考中起着愈来愈重要的作用，应该引起我们的注意．创新题是指以学生已有的知识为基础，并给出一定容量的新信息，通过阅读，从中获取有关信息，捕捉解题资料，发现问题的规律，找出解决问题的方法,并应用于新问题的解答，它既能有效地考查学生的思维品质和学习潜力，又能考查学生的综合能力和创新能力．信息迁移型本题主要考查数集、集合的基本性质、元素与集合的关系等基础知识，本题属于信息给予题，通过定义“稀疏集”这一概念，考查考生分析探究及推理论证的能力．综合考查集合的基本运算，集合问题一直是近几年的命题重点内容，应引起足够的重视．本部分内容

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