2015优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第二章第2课时

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1、第2课时　函数的定义域和值域第二章基本初等函数、导数及其应用1．常见基本初等函数的定义域(1)函数y＝ax(a＞0且a≠1)、y＝sinx、y＝cosx的定义域是R吗？提示：_________(2)函数y＝logax(a＞0且a≠1)、y＝tanx的定义域分别是什么？提示：______________________________________________________________________________是温馨提醒：函数表达式有意义的准则一般有：①分式中的分母不为0；②偶次根式的被开方数非负；③y＝x0要求x≠0；④对数式

2、中的真数大于0，底数大于0且不等于1.R{y

3、y≠0}{y

4、y＞0}RR1．函数y＝x2－2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为()A．{－1，0，3}B．{0，1，2，3}C．{y

5、－1≤y≤3}D．{y

6、0≤y≤3}AD解析：∵4x＞0，∴0≤16－4x＜16，∴0≤y＜4.C4．(教材改编题)函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的定义域为________________，值域为__________．解析：由图象可知，函数y＝f(x)的定义域为[－6，0]∪[3，7)，值域为[0，＋∞)．[－6，0]∪[3，7)[0，

7、＋∞)[－1，＋∞)求函数的定义域A简单函数定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解．(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义的条件构造不等式(组)求解．(3)对抽象函数：①若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f(g(x))的定义域由a≤g(x)≤b求出；②若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]时的值域．提醒：求定义域时对于解析式先不要化简．B求函数的值域与函数定义域、值域有关的参数问题[－1，0]x2＋2ax－ax2＋2ax－a

8、x2＋2ax－a5求函数的定义域C{x

9、－1≤x≤1或1