正弦稳态电路分析3

《正弦稳态电路分析3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章正弦稳态电路分析下一页前一页第4-1页退出本章4.1正弦信号的基本概念4.2正弦信号的相量表示4.3基本元件VAR和基尔霍夫定律的相量形式4.4相量模型4.5相量法分析4.6正弦稳态电路的功率第8章相量法重点：正弦量的表示、相位差；正弦量的相量表示电路定理的相量形式；阻抗和导纳；正弦稳态电路的分析；正弦稳态电路的功率分析；本章研究正弦激励下的稳态响应，即正弦稳态分析。在线性电路中，正弦激励作用下的正弦稳态响应也是与电源具有相同频率的正弦量。下一页前一页第4-3页4.1、正弦信号的基本概念一、正弦量的三要素按

2、正弦(余弦)规律变化的电压、电流称为正弦电压、电流，统称为正弦量瞬时值表达式：i(t)=Imcos(ωt+i)u(t)=Umcos(ωt+u)Um(Im)：最大值，称为振幅；ωt+：相位，单位：rad或度(o)。t=0时的相位称初相位。-π≤≤πω是正弦量相位变化的速率振幅、初相、角频率称为正弦量的三要素回本章目录二、正弦量的有效值(effectivevalue)下一页前一页第4-4页周期电压、电流的瞬时值随时间变化，为了简明地衡量其大小，常采用有效值。当周期信号和直流信号分别通过两个相等的电阻时，若在

3、一个周期T内，两个电阻消耗的能量相等，则称该直流数值为周期信号的有效值。故得交流电流i(t)的有效值Ri(t)RIWDC=I2RT回本章目录4.1、正弦信号的基本概念正弦交流电的有效值下一页前一页第4-5页通常所说的正弦交流电的大小都是指有效值。如民用交流电压220V。交流仪表所指示的读数、电气设备的额定值等都是指有效值。但绝缘水平、耐压值指的是振幅。注意区分瞬时值、振幅、有效值的符号：i，Im，I回本章目录4.1、正弦信号的基本概念下一页前一页第4-6页三、相位差(phasedifference)两个同频率的正

4、弦波之间的相位之差称为相位差。频率相同，则相位差即为初相之差。u(t)=Umcos(ωt+u)，i(t)=Imcos(ωt+i)θ=(ωt+u)-(ωt+i)=u-i若θ=u-i>0，称电压u(t)超前电流i(t)θ角，或i(t)落后u(t)θ角若θ=u-i<0，称电压u(t)落后电流i(t)

5、θ

6、角，或i(t)超前后u(t)

7、θ

8、角。tu,iuiuiθ0回本章目录4.1、正弦信号的基本概念几种特殊相位关系：下一页前一页第4-7页若θ=u-i=±π，称电压u(t)与电流i(t)

9、反相。tu,iuiO若θ=u-i=0，称电压u(t)与电流i(t)同相。若θ=u-i=±π/2，称电压u(t)与电流i(t)正交。tu,iuiOtu,iuiO注意：主值范围

10、θ

11、。回本章目录4.1、正弦信号的基本概念例1已知正弦电流i1、i2和正弦电压u3分别为i1(t)=5sin(ωt+30°)Ai2(t)=－10sin(ωt+45°)AU3(t)=15cos(ωt+60°)V试比较i1与i2、i1与u3间的相位关系。解比较两个正弦信号的相位关系时，除要求它们的频率或角频率相同外，还应注意

12、信号的函数类型为正弦函数，以及瞬时表达式前面负号对相位的影响。由于i2(t)=-10sin(ωt+45°)=10sin(ωt-135°)u3(t)=15cos(ωt+60°)=15sin(ωt+150°)所以，i1与i2间的相位差为θ12=30°-(-135°)=165°i1与u3间的相位差为θ13=30°-150°=-120°下一页前一页第4-8页回本章目录4.1、正弦信号的基本概念在比较两正弦信号的向量时，要注意以下几点：1、同频率只有同频率的信号才有不随时间变化的相位差。2、同函数必须化成同一函数才能计算相

13、位差。3、同符号两个正弦信号的数字表达式前的符号要相同（同为正），因为符号不同，相位相差±180°。下一页前一页第4-9页回本章目录4.1、正弦信号的基本概念下一页前一页第4-10页复数复习复数的有关知识复习虚数单位j=1.复数的表示直角坐标：A=a+jb极坐标：A=

14、A

15、ejθ=

16、A

17、∠θ两种表示法之间的关系：回本章目录2.复数的运算下一页前一页第4-11页(1)加减运算——直角坐标则A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)(2)乘除运算——极坐标若A1=

18、A1

19、/1，若A2=

20、A2

21、/2回本章目录则复

22、数复习下一页前一页第4-12页回本章目录复数复习(3)几种常用关系：j2=-1,j3=-j,j4=1,1/j=-jej90°=j,e-j90°=-j,e±j180°=-1为什么要引入相量？下一页前一页第4-13页两个正弦量i1+i2i3wwwI1I2I3123无论是波形图逐点相加，或用三角函数做都很繁。因同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量，所以，只要确定初相和有效