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时间:2019-05-24
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1、女子数学奥林匹克目录2002年女子数学奥林匹克......................................................................................................12003年女子数学奥林匹克......................................................................................................32004年女子数学奥林匹克.....
2、.................................................................................................52005年女子数学奥林匹克......................................................................................................72006年女子数学奥林匹克.................................
3、.....................................................................92007年女子数学奥林匹克....................................................................................................112008年女子数学奥林匹克..............................................................
4、......................................132009年女子数学奥林匹克....................................................................................................162010年女子数学奥林匹克............................................................................................
5、........192011年女子数学奥林匹克....................................................................................................212012年女子数学奥林匹克....................................................................................................241女子数学奥林匹克2002年女子数学奥林
6、匹克1.求出所有的正整数n,使得20?+2能整除2003?+2002.2.夏令营有3n(n是正整数)位女同学参加,每天都有3位女同学担任执勤工作.夏令营结束时,发现这3n位女同学中的任何两位,在同一天担任执勤工作恰好是一次.(1)问:当n=3时,是否存在满足题意的安排?证明你的结论;(2)求证:n是奇数.3.试求出所有的正整数k,使得对任意满足不等式?(??+??+??)>5(?2+?2+?2)4.⊙O1和⊙O2相交于B、C两点,且BC是⊙O1的直径.过点C作⊙O1的切线,交⊙O2于另一点A,连结AB,交⊙O1于另
7、一点E,连结CE并延长,交⊙O2于点F.设点H为线段AF内的任意一点,连结HE并延长,交⊙O1于点G,连结BG并延长,与AC的延长线交于????点D.求证:=.????5.设?1,?2,⋯,??(?≥2)是1,2,⋯,?的任意一个排列.求证:1111?−1++⋯++>.?1+?2?2+?3??−2+??−1??−1+???+26.求所有的正整数对(?,?),满足??=??−?.7.锐角△ABC的三条高分别为AD、BE、CF.求证:△DEF的周长不超过△ABC周长的一半.8.设?1,?2,⋯,?8是平面上任意取定的8
8、个点,对平面上任意取定的一条有向直线l,设?1,?2,⋯,?8在该直线上的摄影分别是1女子数学奥林匹克?1,?2,⋯,?8.如果这8个射影两两不重合,以直线l的方向依次排列为??1,??2,⋯,??8,这样,就得到了1,2,…,8的一个排列?1,?2,⋯,?8(在图1中,此排列为2,1,8,3,7,4,6,5).设这8个点对平面上所有有向直线作射影后,得到的
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