2013届区摸底--文数模拟

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1、2013届高三区摸底模拟卷（1）～数学(文科)2012-08-18一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．1、已知集合，，则等于A．B．C．D．2、若为虚数单位，设，若为正实数，则（）A．2B．1C．0D．3、已知平面向量，与垂直，则是A．1B.2C.D.4、若实数x，y满足不等式组则3x+4y的最小值是（）A．13B．15C．20D．285．如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是（）6．下列函数中，既是偶函数又在上单调递

2、增的是（）A.B.C.D.7．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称开始输出结束是否输入C．关于点对称D．关于直线对称8.已知等差数列的公差为，且成等比数列，则等于（）A．-4B．-6C．-8D．89.阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数的取值范围是（）12A．B．C．D．10.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）A．B．C．2D．4二、填空题（每小题5分，共20分，第14、15题为选答题）11．在中，角所对的边分别为，若则.12.过点的直线与圆C：交于、两点，为圆心，

3、当最小时，直线的方程为_________________．13．设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：①若；②若；③若l上有两点到的距离相等，则l//；④若．其中正确命题的序号是______.14、（极坐标与参数方程）在极坐标中，圆的圆心到直线的距离为.15．（几何证明选讲）如下图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦⊥于点，，，则第15题.三、解答题（要求写出具体步骤）16.已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）若，且，求的值.1217.如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是

4、AP、AD的中点求证：（1）直线EF‖平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD18.某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.19、已知数列是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，，且成等差数列。12（1）

5、求数列的通项；（2）令的前项和20．已知函数，其中R．（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性．21．已知对称中心为坐标原点的椭圆与抛物线有一个相同的焦点，直线与抛物线只有一个公共点.（1）求直线的方程；（2）若椭圆经过直线上的点，当椭圆的长轴长取得最小值时，求椭圆的方程及点的坐标.12参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．1、已知集合，，则等于()CA．B．C．D．2、若为虚数单位，设，若为正实数，则（）BA．2B．1C．0

6、D．3、已知平面向量，与垂直，则是（）DA．1B.2C.D.4、若实数x，y满足不等式组则3x+4y的最小值是（）AA．13B．15C．20D．285．如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是（）C6．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）DA.B.C.D.7．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）AA．关于点对称B．关于直线对称开始输出结束是否输入C．关于点对称D．关于直线对称8.已知等差数列的公差为，且成等比数列，则等于（）DA．-4B．-6C．-8D．8129.阅读右面程序框

7、图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数的取值范围是（）BA．B．C．D．10.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）AA．B．C．2D．4二、填空题（每小题5分，共20分，第14、15题为选答题）11．在中，角所对的边分别为，若则.12.过点的直线与圆C：交于、两点，为圆心，当最小时，直线的方程为_________________．13．设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：①若；②若；③若l上有两点到的距离相等，则l//；④若．其中正确命题的序号是______.②④14、（极坐标与参数方程）在极坐标中，圆的

8、圆心到直线的距离为.15．（几何证明选讲）如下图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦⊥于点，，，则第15题.三、解答题（要求写出具体步骤）16.已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）若，且