云南省昆明市2019年四校联考中考数学二模试卷（含答案）

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1、云南省昆明市2019年四校联考中考数学二模试卷一．填空题（每题3分，满分18分）1．已知函数y＝，则自变量x的取值范围是　　．2．现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形　　个．3．的整数部分为a，则a2﹣3＝　　．4．抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数不小于3的概率是　　．5．已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为　　．6．现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长

2、为2的小正方形，则每个小矩形的面积是　　．二．选择题（满分32分，每小题4分）7．若a＞0，b＜0，那么a﹣b的值（　　）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定8．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．9．下列运算正确的是（　　）A．3x2+4x2＝7x4B．（﹣x）﹣9÷（﹣x）﹣3＝x﹣6C．x2﹣x2＝1D．﹣x（x2﹣x+1）＝﹣x3﹣x2﹣x10．为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最

3、高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）中位数众数平均数方差9.29.39.10.3A．中位数B．众数C．平均数D．方差11．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（　　）A．2%B．4.4%C．20%D．44%12．关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）A．m≤6B．m＜6C．m≤6且m≠2D．m＜6且m≠213．如

4、图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB＝4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（　　）个．A．1个B．2个C．3个D．4个14．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC＝6，BC＝4，则线段AB扫过的图形面积为（　　）A．B．C．6πD．以上答案都不对三．解答题15．（10分）（1）计算：（﹣1）﹣2+

5、2﹣

6、+2cos30°（2）解不等式组：16．（6分）先化简，再求值：，

7、其中x＝﹣1．17．（6分）如图，在▱ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF＝DE，连接AE，BF，EF．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若∠ABE+∠BFC＝180°，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由．18．（8分）某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表：分数段（x分）x≤1617≤x≤1819≤x≤2021≤x≤2223≤x≤24人数101535112128（1）填空：①本次抽样调查共抽取了　　名学生；②学生成绩的中

8、位数落在　　分数段；③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为　　°；（2）如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．19．（6分）某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多30元，而用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等．（1）求A、B两种零件的单价；（2）根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？20．（8分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y

9、＝的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出当x＞0时，kx+b＜的解集．（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．21．（7分）已知抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）过点D（0，）作x轴的平行线交抛物线于E，F两点，求EF的长；（3）当y≤时，直接写出x的取值范围是　　．22．（7分）如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点F．（1）

10、求证：DF⊥AC；（2）若∠ABC＝30°，求tan∠BCO的值．23．（12分）（1）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作