极坐标与直角坐标的互化

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1、高二数学选修4-4点的直角坐标与极坐标互化1.负极径的定义说明：一般情况下，极径都是正值；在某些必要情况下，极径也可以取负值。(?)对于点M(，)负极径时的规定：[1]作射线OP，使XOP=[2]在OP的反向延长线上取一点M，使OM=2.负极径的实例在极坐标系中画出点M(－3，/4)的位置2.负极径的实例在极坐标系中画出点M(－3，/4)的位置[1]作射线OP，使XOP=/4[2]在OP的反向延长线上取一点M，使OM=3负极径小结：极径变为负，极角增加。练习：写出点的负极径的极坐标（6，）答：

2、（－6，+π）或（－6，－+π）特别强调：一般情况下（若不作特别说明时），认为≥0。因为负极径只在极少数情况用。内容概括一.直角坐标与极坐标的互化二.直线与圆的方程的互化Oxy在直角坐标系中,以原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并且两种坐标系中取相同的长度单位.θ设点M的极坐标为(ρ,θ)这个点如何用极坐标表示?平面内的一个点的直角坐标是(1,)极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是(x,y)，极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθ通常情况下，将点的直角坐标,化为极坐标时，取互化公式的三个

3、前提条件：：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.例1.将点M的极坐标化成直角坐标.点M的直角坐标为例2.将点M的直角坐标化成极坐标.练习：，化成直角坐标；化成极坐标。2.把点P的直角坐标解（1）由极坐标化为直角坐标的公式：得直角坐标分别为解：2.由直角坐标化为极坐标的公式：得极坐标分别为）1.把点M的极坐标课堂小结：1、将直角坐标方程化成极坐标方程，只要将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入再化简即可2、将极坐标方程化为直角坐标方程,可将方程化成ρc

4、osθ，ρsinθ和ρ2的形式,再分别替换成x，y，x2+y2，有时要两边先乘以ρ；