车辆在曲线路段的交通粘性力学模型分析

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1、公路交通技术2012年4月第2期TechnologyofHighwayandTransportApr．2012No．2车辆在曲线路段的交通粘性力学模型分析胡章立，羊明，苏龙。(1．贵州省建筑设计研究院，贵阳550002；2．贵州省质安交通工程监控检测中心有限责任公司，贵阳550000；3．贵州省交通规划勘察设计研究院，贵阳550001)摘要：分析曲线路段对道路通行能力的影响，将交通流比拟成流体流，运用流体力学理论，基于车辆的平均密度、平均速度及速度参数，求出车辆在曲线路段的粘性阻力，建立车辆在曲线路段的交通粘性力学模型。关键词：曲线路段；交通流；流体力学；交通粘性力学模型文章编号：1009

2、—6477(2012)02—0126—03中图分类号：U491．112文献标识码：AAnalysisforMechanicalModelsofTraficViscosityofVehiclesatCurvedSectionsHUZhangli，YANGMing，SULongAbstract：Thispaperanalyzesinfluencesoncurvedsectionsontrafficcapacityofroads，obtainsviscosityresistanceofvehiclesatcurvedsectionsbyassimilatingtrafficflowintoflu

3、idflow，bymeansoffluidme．chanicstheoryandbasedonaveragedensity，averagespeedandspeedparametersofvehicles，andestabli—shesmechanicalmodelsoftrafficviscosityofvehiclesatcurvedsectionsaccordingly．Keywords：curvedsections；trafficflow；fluidmechanics；mechanicalmodelsoftrafficviscosity车辆在曲线上行驶时，所产生的离心力等横向的形式

4、表现出来。所有流体在有相对运动时都要产力不能超过轮胎与路面的摩阻力所允许的范围，圆生内摩擦力，这是流体的一种固有物理属性，称为流曲线半径越小，车辆行驶的速度就越低，道路的通行体的粘滞性或粘性。交通流系统中也存在粘性现能力也越低，可见，曲线路段对道蹄恿行能力影响较大。象，交通流的粘性可以理解为车辆间由于运动而引从某种意义上说，交通流具有流体的连续性、可起的相互影响。对于车流而言，粘性的作用仅在车压缩性和粘性，因此可以采用流体理论对交通流进流密度增加到某一值，而车速降低至特定水平时才行研究，建立交通流的流体力学模型来分析车辆的体现出来。平均密度、平均速度及速度等之间的关系。2交通流基本微分方程

5、1流体流与交通流比拟2．1连续性微分方程1．1可压缩性比拟如图1所示，假设单行路段上的车辆密度为k，作用在流体上的压力变化可引起流体的体积变交通流量为q，为沿着路段的距离坐标，t为时间，化或密度变化，这一现象称为流体的可压缩性。速则k、q为、t的函数

6、i}(，t)、q(x，t)，设和+度降低，密度增加，车头间距便缩小，这是交通流的d为固定的地点，从控制体流出的流率为dx，0压缩性。交通流的压缩性有一个限度，当车头间距等于车辆长度时，交通流达到了其压缩极限。因此，在某种意义上可以将交通流的运动模型比拟成可压q————g+aq／bx缩的流体运动模型。1．2粘滞性比拟流体在受到外部剪切力作用时发

7、生变形(流动)，其内部相应要产生对变形的抵抗，并以内摩擦图l连续性方程推导示意收稿日期：201I—lO一1O作者简介：胡章立(1980一)，男，湖南省桃江县人，硕士，工程师2012年第2期胡章立，等：车辆在曲线路段的交通粘性力学模型分析127滞性对其进行分析。粘性形成流体的内摩擦力，内控制体内包含的车辆数的增加量为dx，可得连摩擦力的大小与接触面积成正比，与速度梯度成正续性微分方程：比，即F=，单位面积上的内摩擦力称为切向堂：0o+d￡d应力，即2．2交通流运动微分方程¨Fau丁。因为交通流具有可压缩性，假设在交通流中也同样存在类似流体压力的某种作用力，它对交通流式中，r为切向应力；F为内

8、摩擦力；A为受力面积；的影响如同流体压力的影响，这种影响是对整个断为比例系数。面产生的作用，这种作用力记为P。采用欧拉法，表征流体抵抗变形的能力，即流体粘性的大可以推出交通流的运动微分方程。小，称为流体的动力粘度，简称粘度。如图2所示，在单车道中取一车域，车辆数引入粘性阻力后，重新分析车域的受力情况，可为k·△，它沿车道方向的长度为△。上游断面所得到交通流的粘性运动微分方程：受力为P，方向为车流方向；下游断面所受力为P+