运筹学课件第十一章存贮论

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1、第十一章存贮论存贮控制的背景确定性存贮模型随机性存贮模型第一节存贮问题及其基本概念一、库存问题库存问题提出供需不平衡是导致库存的根源库存涉及企业系统所有输入、转换和输出各要素，其中也包括信息持有库存的原因应付各种变化，起到应急的缓冲作用减少季节性需求波动，使生产过程均衡、平稳工序间在制品库存维持生产过程的连续性适量库存可最大限度缩短对顾客的相应时间库存模型：库存模型的基本问题：如何使库存相关的总成本最小？应该库存什么商品？补充库存时，每次的补充量是多少？应该间隔多长时间来补充库存？库存补充供应需求（自产或购进）（生

2、产或卖出）二、库存问题基本概念需求：生产消费需求，从存储系统中减少需求量:单位时间的需求（需求率）连续输出与间断输出均匀输出与非均匀输出确定输出与随机输出补充Q：从供应商或生产中补充到存储系统提前时间：提前备货（订货）的时间拖后时间：订货推迟时间经济批量：成本最低时每次订货量Q*费用C：存贮费：每存储单位物质单位时间存储费用订货费：采购的费用；1、每订一次货的订货费用，与量无关，2、购买商品的进货成本。生产费：自行生产所需要的费用。缺货费:不允许缺货时，缺货损失费无限大目标函数：单位时间平均成本或费用总和最小变量是

3、单位时间内订货次数和每一次的订货量各类成本和需求的单位时间必须保持一致价格不变时购置成本对最优解没有影响不允许缺货时，缺货损失费也可不考虑存贮策略指决定什么什么情况下对存贮进行补充，以及补充的数量的多少。（1）t-循环策略：不论实际的存贮状态如何，总是每隔一个固定的时间t，补充一个固定的存贮量。（2）（t,S）策略：每隔一个固定的时间t，补充一次，补充的数量以补足一个固定的最大存贮量S为准。每次补充的数量是不固定的，根据实际存贮量而定，当存贮（余额）为I，补充的数量Q=S-I.（3）（s,S）策略：当存贮（余额）为

4、I，,如果I>s，则不对存贮进行补充；如果I≤s，则对存贮进行补充，补充的数量Q=S-I.补充后达到最大存贮量S.s为订货点。（t,s,S）策略:每隔一个固定的时间t盘点一次，得知当时的存贮I,根据存贮I是否超过订货点s，决定是否定货、数量。第二节确定性存贮模型模型一：不允许缺货、补充时间极短模型基本假设：用户的需求是连续均匀的，需求率R为常数；当存储降至0时，可以立即得到补充单位存储费不变，即C1为常数。缺货损失费C2为无穷大，不允许缺货.每次订货量不变，记为Q，订货成本C3不变.货物单价K.Q存储量t2t3tt

5、Q/24t不允许缺货模型R:单位时间需求量（消耗速度）C3:每次订货成本C1:单位时间存储费用1次补充量Q必须满足t的需求,Q=Rt订货费:C3+kRtt时间内的平均订货费(C3+kRt)/t由于需求是连续均匀的,所以t时间内的平均存贮量为:tQ斜率-RQ/2EOQ:Economicorderingquantity平均存货费用为:C1Rt/2不允许缺货,平均总费用为:C(t)=(C3+kRt)/t+C1Rt/2当t=t*时,得到费用最小c*0TCt*C*C(t)c1Rt/2(c3+kRt)/t不允许缺货模型R:单位

6、时间需求量（消耗速度）C3:每次订货成本C1:单位时间存储费用平均存货水平＝Q/2使总平均费用最小的单位时间内次数N0=R/Q*订货周期t*=Q*/RTQ斜率-RQ/2EOQ:Economicorderingquantity例:某商店经售商品，成本单价5元，每天存储费用为成本的0.1％，需求量为100件/天，需求为均匀，该商品的一次定购费用为10元，假设该商品可以随时到货，求经济批量(EOQ)和最低成本。解：K=5元/件，C1=5X0.1％元/件.天,C3=10元,R=100件/天模型二：允许缺货，生产需一定时间（

7、生产系统；经济生产批量）基本假设：生产需要一定时间，设生产批量为Q，所需时间为t，速度P=Q/t需求速度为R(RR,企业可以在存储降至0后，还可以再等一段时间然后订货，订货后立刻可以得到补充。前提是顾客遇到缺货时损失很小,并且会耐心等待

8、直到新的补充到来。允许缺货从经济的观点来看对企业是有利的。tS斜率-R斜率P-Rt30AQt2t1B[0,t]一个存贮周期，t1开始生产，t3停止生产[0,t2]存贮=0，t1达到最大缺货量B[t1,t2]以速度R满足需求，同时以P-R补充[0,t1]的缺货。到t2时刻缺货补足。[t2,t3]以速度R满足需求，同时以P-R增加库存。到t3时刻达到最大库存A,