《1.2.5 函数的定义域和值域》课件

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1、1.2.5函数的定义域和值域[学习目标]1．理解函数的定义域和值域；2．会求一些常见函数的定义域和值域．预习导学[知识链接]1．已知函数解析式求定义域时应注意从哪些方面使表达式有意义？答案　应注意以下几点：(1)分式的分母不为零；(2)偶次根式的被开方数非负；(3)y＝x0要求x≠0.预习导学2．求出函数定义域后应写成什么形式？答案　定义域应写成集合或区间的形式．[预习导引]1．函数的定义域(1)实际问题中的函数，它的自变量的值不但要使函数表达式有意义，还受到实际问题的限制，要符合．(2)函数的定义域就是使有意义的自变量的变化范围．预习导

2、学实际情形函数的表达式预习导学函数值{c}课堂讲义课堂讲义课堂讲义规律方法　求定义域的实质就是求使函数表达式有意义的自变量x的取值范围．常有以下几种情况：(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R；(2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合；(3)如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合；课堂讲义(4)如果f(x)是由几个部分构成的，那么函数的定义域是使各部分都有意义的实数的集合(即使每个部分有意义的实数的集合的交集)；(5)如果f(x)是由实际问题列出的，那么函数

3、的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合．课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义规律方法　求函数的值域问题首先必须明确两点：一是对于定义域A上的函数y＝f(x)，其值域就是集合C＝{y

4、y＝f(x)，x∈A}；二是函数的定义域，对应关系是确定函数值域的依据．课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义答案D当堂检测答案B当堂检测答案B当堂检测4．函数f(x)＝(2x－4)0的定义域是()A．RB．(2，＋∞)C．{x

5、x≠2}D．{x

6、x≠4}答案C解析　依题意知2x－4≠0，x≠2，所以定义域是{x

7、x≠2}，选C.当堂检测答案{x

8、

9、x≥－1，且x≠0}当堂检测1．求函数值域，应理解两点：一是值域的概念，即对于定义域A上的函数y＝f(x)，其值域是指集合B＝{y

10、y＝f(x)，x∈A}；二是函数的定义域，对应法则及函数的性质是确定值域的依据．目前常用的方法有：图象法、配方法、分离常数法、换元法等．2．求函数的定义域一般有三类问题：(1)若已知函数解析式比较复杂，求定义域时通常根据各种条件列不等式组求解．当堂检测(2)由y＝f(x)的定义域，求复合函数f[g(x)]的定义域问题，实际上是已知中间变量u＝g(x)的值域，求自变量x的取值范围问题．(3)若是实际问题除应考

11、虑解析式本身有意义外，还应使实际问题有意义.当堂检测