财大统计学1-5章习题

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1、1-5章计算练习任课教师：王秀荷例1甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如表所示，试比较哪个企业的总平均成本高？产品名称单位成本（元）总成本（元）甲企业乙企业A1521003255B2030001500C3015001500[解]企业的平均成本是单位成本的调和平均数例2对某地区120家企业按利润额进行分组，结果如下表，计算120家企业利润额的众数、中位数、均值、标准差。按利润额分组（万元）企业数（个）200—30019300—40030400—50042500—60018600以上11合计120例3某地区粮食播种面积共5000亩，按重复抽样方法随

2、机抽取了100亩进行实测。调查结果，平均亩产为450公斤，亩产量的标准差为52公斤。试以95%的置信度分别估计该地区粮食平均亩产量和总产量各自的置信区间。【解】总体方差不知，但属于大样本，近似服从正态分布，且已知故可以计算，得到粮食平均亩产量的置信区间为：总产量的置信区间为：例4某厂日产某种电子元件2000只，最近几次抽样调查所得的产品不合格率分别为4.6%、3.5%、5%，现为了调查产品不合格率，问至少应抽查多少只产品，才能以95%的概率保证抽样误差不超过2%？【解】选最大的总体比率π=5%来计算样本容量。例5某企业管理者认为，该企业职工对工作环境不满意

3、的人数超过职工总数的1/5。随机抽取了100人，调查得知其中有26人对工作环境不满意。试问：（1）在0.10的显著性水平下，调查结果是否支持这位负责人的看法？（2）若检验的显著性水平为0.05，又有何结论？例6近几年某地区大学一年级学生英语期末考试成绩的均值为73分，方差为225。今年随机抽取由100名学生组成一个样本，样本均值为71.15分，试问当显著性水平为5%时，（1）今年学生考试平均成绩与往年是否处于同一水平？（2）今年学生考试平均成绩是否比往年有显著下降？例7在正常生产情况下，某厂生产的一种无缝钢管的内径服从均值为54mm、标准差为0.9mm的正

4、态分布。从某日生产的钢管中随机抽取9根，测得其内径分别为：53、54、55、54、52、54、55、55、55。试在0.05的显著性水平下检验该日产品的生产是否正常？