奉贤区初三数学试卷

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1、奉贤区初三数学试卷2006.4(100分钟完成,满分150分)题号一二三四总分171819202122232425得分考生注意：本卷共四大题，除第一、二大题外其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤．一、填空题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）1．12的平方根是_________。2．方程组的解是。3．分解因式：。4．写出一个函数的解析式，使它的图象不经过第二象限：。5．已知二次函数的图像经过点（-1，3），且它的顶点是原点，那么这个二次函数的解析式为。6．某商店销售一批服装，每件售价为150元

2、，可获利25%，求这批服装的每件成本价。设这批服装的成本价为每件元，那么得到的方程是。7．一组数据3，4，8，5的平均数为，中位数为，那么。8．如图所示，直线，则∠A=度.第8题图9．计算：。（第10题图）10．在如图的山坡上植树，已知坡比，要使株距（相邻两树间的水平距离）为4米，则斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离是米。11．一个等边三角形的内切圆的半径为r、外接圆的半径为R，ABC(B)C′A′O那么=。12．如图，把直角三角形ABC绕着它斜边AB上的中点O旋转，使点B与点C重合，点C落到点C′处，点A落到点A′处

3、，第12题图如果∠B=50°，那么∠ACC′的度数等于．10二、选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）[本题每小题所列出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内]13．函数中自变量的取值范围是（）（A）；（B）；（C）；（D）；14．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可以转化为（）（A）；（B）；（C）；（D）；15．将四个全等的矩形等分成四个全等的小矩形，则阴影部分面积相等的是：（）①④②③（A）只有①②；（B）只有③④；（C）只有②④；（D）①②、③④分别相等；16．下列命题中假命题

4、的是（）（A）三角形三条中线的交点到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍；（B）平行于梯形一底并和两腰相交的直线，分两腰所成的线段对应成比例；（C）一个点到圆心的距离不小于这个圆的半径，这个点在圆内；（D）两圆半经分别为4和9，当两圆外切时它们的外公切线长为12。三、简答题（本题共5小题，每小题17、18每题9分，19、20、21每题10分，共48分）17．先化简，再求值：，其中18．解方程：1019．已知：矩形ABCD中，E为AB的中点，过E点的直线分别交AD和CB的延长线于F、H，AC交FH于G求证：（1）△AE

5、F≌△BEH；（2）HB·GH=HC·FG.20．某校为了了解本校初三学生一天中在家里做作业所用的时间，对本校初三学生进12346578960.590.5120.5150.5180.5210.5时间(分钟)人数．．．．．．．．．行抽样调查，并把调查所得的所有数据（时间）进行整理，分成五组，绘制成统计图（如图）．请结合图中所提供的信息，回答下列问题：(1)被调查的学生有人；(2)在被调查的学生中，做作业的时间超过150分钟的人数占被调查学生数的百分之；(3)这组数据（时间）的中位数在第时间段内．21．甲、乙两家便利店

6、到批发站采购一批饮料，共25箱，由于两店所处的地理位置不同，因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元．当两店将所进的饮料全部售完后，甲店的营业额为1000元，比乙店少350元，求甲乙两店各进货多少箱饮料？10四、解答题（本题共4小题，第22、23、24小题每小题12分，第25小题14分，共50分）22．已知一元二次方程，是否存在实数k，使方程的两个实数根的平方和为9，如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．23．如图，在以为圆心的两个同心圆中，小圆的半径长为4，大圆的弦与小圆交于点、，且，⑴求大圆半径的长

7、；⑵若大圆的弦长为，请判断弦与小圆的位置关系，并说明理由。1024．（本题中第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分）XY如图，在直角坐标平面中，的斜边AB在轴上，直角顶点C在轴的负半轴上，，点P在线段OC上，且PO、OC的长是方程的两根。⑴求P点坐标；⑵求AP的长；⑶在轴上是否存在点Q，使四边形AQCP是梯形？若存在，请求出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由1025．（本题中第1小题6分，第2小题6分，第3小题2分）如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为射线BC上的

8、一点，且PB=PD，过D点作AC边上的高DE。（1）求证：PE=BO；（2）设AC=8，AP=x，为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的P点，使得的面积是面积的如果存在，求出AP的长；如果不存在，请说明理由。10奉贤区初三数学试卷参考答案及评分标准2006.4(100分钟完成,满分150分)一、填空题（每题3分共36分