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时间:2019-01-24
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1、2017年上海奉贤区初三二模数学试卷一、选择题(共6小题;共30分)1.2的倒数是 A.12B.2C.22D.−222.下列算式的运算结果为m2的是 A.m4⋅m−2B.m6÷m3C.m−12D.m4−m23.直线y=3−πx经过的象限是 A.一、二象限B.一、三象限C.二、三象限D.二、四象限4.李老师用手机软件记录了某个月(30天)每天走路的步数(单位:万步),她将记录的结果绘制成了如图所示的统计图,在李老师每天走路的步数这组数据中,众数与中位数分别为 A.1.2与1.3B.1.4与1.35C.1.
2、4与1.3D.1.3与1.35.小明用如图所示的方法画出了与△ABC全等的△DEF,他的具体画法是:①画射线DM,在射线DM上截取DE=BC;②以点D为圆心,BA长为半径画弧,以点E为圆心,CA长为半径画弧,画弧相交于点F;③连接FD,FE;这样△DEF就是所要画的三角形,小明这样画图的依据是全等三角形判定方法中的 A.边角边B.角边角C.角角边D.边边边6.已知两圆相交,它们的圆心距为3,一个圆的半径是2,那么另一个圆的半径长可以是 A.1B.3C.5D.7二、填空题(共12小题;共60分)7.计算:−1
3、2012+20−4=______.第8页(共8页)8.函数y=2x−1的定义域是______.9.方程x=−x的解是______.10.如果抛物线y=ax2−3的顶点是它的最低点,那么a的取值范围是______.11.若关于x的方程x2−kx+4=0有两个相等的实数根,则k的值为______.12.如果点Pm−3,1在反比例函数y=1x的图上,那么m的值是______.13.学校组织“中华经典诗词大赛”,共设有20个试题,其中有关“诗句理解”的试题10个,有关“诗句作者”的试题6个,有关“诗句默写”的试题4个,
4、小杰从中任选一个试题作答,他选中有关“诗句作者”的试题的概率是______.14.为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况,随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试,把测试结果分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:及格;D级:不及格,并将测试结果绘成了如图所示的统计图,由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为______人.15.在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=12BC,设AB=a,DC=b,那么BC等于______(结果用a,b的线性组合表示).16.如果正n边形的内角
5、是它中心角的两倍,那么边数n的值是______.17.在等腰三角形ABC中,当顶角∠A的大小确定时,它的对边(即底边BC)与邻边(即腰AB或AC)的比值也确定了,我们把这个比值记作TA,即TA=∠A的对边底边∠A的邻边腰=BCAB.例:T60∘=1,那么T120∘=______.18.如图,矩形ABCD,点E是边AD上一点,过点E作EF⊥BC,垂足为点F,将△BEF绕着点E逆时针旋转,使点B落在边BC上的点N处,点F落在边DC上的点M处,如果点M恰好是边DC的中点,那么ADAB的值是______.三、解答题(共
6、7小题;共91分)19.先化简,再求值:a+1a2−1−2a2+a−2÷aa−1,其中a=5.20.解不等式组7x−1>4x+2,2x+13≥2x−5,将其解集在数轴上表示出来,并写出这个不等式组的整数解.第8页(共8页)21.已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90∘,AB=4,AD=8,sin∠BCD=45,CE平分∠BCD,交边AD于点E,连接BE并延长,交CD的延长线于点P.(1)求梯形ABCD的周长;(2)求PE的长.22.王阿姨销售草莓,草莓成本价为每千克10元,她发现当销售单价为每
7、千克至少10元,但不高于每千克20元时,销售量y(千克)与销售单价x(元)的函数图象如图所示:(1)求y关于x的函数析式,并写出它的定义域;(2)当王阿姨销售草莓获得的利润为800元时,求草莓销售的单价.23.已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,点D在边AC上,点E是BD的中点,CE的延长线交边AB于点F,且∠CED=∠A.(1)求证:AC=AF;(2)在边AB的下方画∠GBA=∠CED,交CF的延长线于点G,连接DG,在图中画出图形,并证明四边形CDGB是矩形.24.如图,在平面直角坐标系xOy中
8、,抛物线y=−x2+bx+c经过点A3,0和点B2,3,过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C,且tan∠CAO=13.第8页(共8页)(1)求这条抛物线的表达式及对称轴;(2)连接AB,BC,求∠ABC的正切值;(3)若点D在x轴下方的对称轴上,当S△DBC=S△ADC时,求点D的坐标.25.已知:如图,线段AB=4,以AB为直径作半圆O,点C为弧AB的中点,点P为直径AB上一点,连接
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