2017年上海奉贤区初三二模数学试卷

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1、2017年上海奉贤区初三二模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.2的倒数是  A.12B.2C.22D.−222.下列算式的运算结果为m2的是  A.m4⋅m−2B.m6÷m3C.m−12D.m4−m23.直线y=3−πx经过的象限是  A.一、二象限B.一、三象限C.二、三象限D.二、四象限4.李老师用手机软件记录了某个月（30天）每天走路的步数（单位：万步），她将记录的结果绘制成了如图所示的统计图，在李老师每天走路的步数这组数据中，众数与中位数分别为  A.1.2与1.3B.1.4与1.35C.1.

2、4与1.3D.1.3与1.35.小明用如图所示的方法画出了与△ABC全等的△DEF，他的具体画法是：①画射线DM，在射线DM上截取DE=BC；②以点D为圆心，BA长为半径画弧，以点E为圆心，CA长为半径画弧，画弧相交于点F；③连接FD，FE；这样△DEF就是所要画的三角形，小明这样画图的依据是全等三角形判定方法中的  A.边角边B.角边角C.角角边D.边边边6.已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是  A.1B.3C.5D.7二、填空题（共12小题；共60分）7.计算：−1

3、2012+20−4=______．第8页（共8页）8.函数y=2x−1的定义域是______．9.方程x=−x的解是______．10.如果抛物线y=ax2−3的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是______．11.若关于x的方程x2−kx+4=0有两个相等的实数根，则k的值为______．12.如果点Pm−3,1在反比例函数y=1x的图上，那么m的值是______．13.学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗句作者”的试题6个，有关“诗句默写”的试题4个，

4、小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是______．14.为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如图所示的统计图，由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为______人．15.在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=12BC，设AB=a，DC=b，那么BC等于______（结果用a，b的线性组合表示）．16.如果正n边形的内角

5、是它中心角的两倍，那么边数n的值是______．17.在等腰三角形ABC中，当顶角∠A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也确定了，我们把这个比值记作TA，即TA=∠A的对边底边∠A的邻边腰=BCAB．例：T60∘=1，那么T120∘=______．18.如图，矩形ABCD，点E是边AD上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为点F，将△BEF绕着点E逆时针旋转，使点B落在边BC上的点N处，点F落在边DC上的点M处，如果点M恰好是边DC的中点，那么ADAB的值是______．三、解答题（共

6、7小题；共91分）19.先化简，再求值：a+1a2−1−2a2+a−2÷aa−1，其中a=5．20.解不等式组7x−1>4x+2,2x+13≥2x−5,将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．第8页（共8页）21.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90∘，AB=4，AD=8，sin∠BCD=45，CE平分∠BCD，交边AD于点E，连接BE并延长，交CD的延长线于点P．（1）求梯形ABCD的周长；（2）求PE的长．22.王阿姨销售草莓，草莓成本价为每千克10元，她发现当销售单价为每

7、千克至少10元，但不高于每千克20元时，销售量y（千克）与销售单价x（元）的函数图象如图所示：（1）求y关于x的函数析式，并写出它的定义域；（2）当王阿姨销售草莓获得的利润为800元时，求草莓销售的单价．23.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点D在边AC上，点E是BD的中点，CE的延长线交边AB于点F，且∠CED=∠A．（1）求证：AC=AF；（2）在边AB的下方画∠GBA=∠CED，交CF的延长线于点G，连接DG，在图中画出图形，并证明四边形CDGB是矩形．24.如图，在平面直角坐标系xOy中

8、，抛物线y=−x2+bx+c经过点A3,0和点B2,3，过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tan∠CAO=13．第8页（共8页）（1）求这条抛物线的表达式及对称轴；（2）连接AB，BC，求∠ABC的正切值；（3）若点D在x轴下方的对称轴上，当S△DBC=S△ADC时，求点D的坐标．25.已知：如图，线段AB=4，以AB为直径作半圆O，点C为弧AB的中点，点P为直径AB上一点，连接