义务教育2013-2014学年奉贤区初三数学一模数学试卷

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1、2013学年第一学期奉贤区一模数学试卷（时间100分钟，满分150分）2014.01一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]1．抛物线向下平移2个单位，再向右平移4个单位后得到的抛物线是（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列二次函数的图像中经过原点的是（A）；（B）；（C）；（D）．3．已知在Rt△ABC中，∠C=90º，BC=1，AC=2，则tanA的值为（A）2；（B）；（C）；（D）．4．已知点D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE//BC，若，则为（A）；（B）；（C）；（D）

2、．5．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形，若OA:OC=OB:OD，则下列结论中一定正确的是O①②③④ABCD（第5题图）（A）①和②相似；（B）①和③相似；（C）①和④相似；（D）②和④相似．6．关于半径为5的圆，下列说法正确的是（A）若有一点到圆心的距离是3，则该点在圆外；（B）若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5；（C）圆上任意两点之间的线段长度不大于10；（D）圆上任意两点之间的部分可以大于10π．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7．如果，那

3、么▲．8．抛物线的顶点坐标为▲．9．二次函数的图像在对称轴左侧部分是▲．（填“上升”或“下降”）10．写出一个对称轴为直线的抛物线解析式是▲．11．如图，已知AD//EF//BC，如果AE:EB=2:3，FC=6，那么DC=▲．12．如果两个相似三角形的周长之比是2:3，其中小三角形一角的平分线长是6cm，那么大三角形对应角的角平分线长是▲cm．13．在Rt△ABC中，∠C=90º，AB=6，，则BC=▲．14．计算=▲．15．如果在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2,1），射线OP与x轴的正半轴所交的角为α，那么α的余弦值等于▲．16．如图所示，河堤横截面迎水坡AB的坡比

4、是，堤高BC=5米，则坡面AB的长度是▲米．17．如图，若∠1=∠2，那么与▲相等．（填“一定”、“一定不”或“不一定”）B12CA（第17题图）18．我们把三角形三边上的高产生的三个垂足组成的三角形称为该三角形的垂三角形。已知等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则该三角形的垂三角形的周长是▲．BCA（第16题图）ABCDE（第11题图）F三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分，其中每小题各5分）DFECAB（第20题图）HG如图，已知平行四边形ABCD中，点E、F分别是DC、AB的中点，AE、CF与对角线BD分别交于点

5、G、H，（1）求的值；（2）若设，，试用、的线性组合表示向量．21．（本题满分10分，其中每小题各5分）如图是已建设封顶的16层楼房和它的塔吊示意图，吊臂AG与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5米，每层楼高3.5米，在吊臂上有一点B，AB=16米，在C点测得A点的俯角（∠MCA）为40°，AE、CH都垂直于地面，求塔吊的高CH的长（结果精确到0.1米）．（参考数据：）22．（本题满分10分）ACBDEF（第22题图）如图，已知在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AD//BC，AD=8，DC=6，点E在BC上，点F在AC上，且∠DFC=∠AEB，AF=4．（1）求

6、线段CE的长；（2），求线段BE的长．23．（本题满分12分，其中每小题各6分）ABDCE（第23题图）如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，点D是底边所在直线上的两点，联接AE、AD，且．求证：（1）△ADC∽△EDA；（2）．24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）如图，已知抛物线与x轴相交于点A、B，点B的坐标为（3,0），它的对称轴为直线．（1）求此二次函数的解析式；（2）若抛物线的顶点为D点，联结BD并延长交y轴于点P，联结PA，求∠APC的余切值；（3）在第（2）小题的条件下，若在抛物线上存在点E，使得∠DPE=∠AC

7、B，求点E的坐标．25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）如图1，在半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C、D分别在半径OA与弧AB上，且AC=2，CD//OB，点P是CD上一动点，过P作OP的垂线交弧AB于点E、F，联结DE、DF点E，设AD=x．（1）求的值；（2）如图2，联结EO、FO，若∠EOF=60°，求CP的长；（3）设CP=x，△DEF的面积为y，果y=，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．