2019年奉贤区初三数学一模试卷

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1、-2018学年奉贤区调研测试九年级数学201901（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．已知线段a、b，如果a:b=5:2，那么下列各式中一定正确的是（▲）（A）a+b=7；（B）5a=2b；（C）a+b=7；（D）a+5=1.b2b+22．关于二次函数y=1

2、(x+1)2的图像，下列说法正确的是（▲）y2（A）开口向下；（B）经过原点；（C）对称轴右侧的部分是下降的；（D）顶点坐标是（-1，0）．A3．如图1，在直角坐标平面内，射线OA与x轴正半轴的夹角为，如果αOA=10，tana=3，那么点A的坐标是（▲）Ox图1（A）（1，3）；（B）（3，1）；（C）（1，10）；（D）（3，10）．rrrrrr4．对于非零向量a、b，如果2a=3b，且它们的方向相同，那么用向量a表示向量b正确的是（▲）r3rr2rr3rr2r．（A）b=a；（B）b=a；（C）b=-a；（D）b=-a2

3、3235．某同学在利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a?0)的图像时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：--x⋯01234⋯y⋯-30-103⋯接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（▲）ìììì?x=0?x=2?x=3?x=4???．（A）í；（B）í；（C）í；（D）í?????y=-3?y=-1?y=0?y=36．已知⊙A的半径AB长是5，点C在AB上，且AC=3，如果⊙C与⊙A有公共点，那么⊙C的半径长r的取值范围是（▲）（A）r32；（B）r￡8；（C）2

4、

5、，AB∥CD.AD3CO?、13．如图3，已知AB是⊙O的弦，C是AB的中点，联结OAAC，如果∠OAB=20°，那么∠CAB的度数是▲．CABABODCO1:2.51:2.5CD图3A图4B图214．联结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是▲．15．如果正n边形的一个内角是它的中心角的2倍，那么n的值是▲．16．如图4，某水库大坝的横截面是梯形ABCD，坝顶宽DC是10米，坝底宽AB是90米，背水坡AD和迎水坡BC的坡度都为1:2.5，那么这个水库大坝的坝高是▲米．17．我们把边长是两条对角线长度的比例中项

6、的菱形叫做“钻石菱形”．如果一个“钻石菱形”的面积为6，那么它的边长是▲．18．如图5，在△ABC中，AB=AC=5，sinC=3，将△ABC绕A5点A逆时针旋转得到△ADE,点B、C分别与点D、E对应，AD与边BC交于点F．如果AE//BC，那么BF的长是▲．B图5C--三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分，每小题满分5分）已知抛物线y=x(x-2)+2．（1）用配方法把这个抛物线的表达式化成y=a(x+m)2+k的形式，并写出它的顶点坐标；（2）将抛物线y=x(x-2)+2上下平移，使顶点移到x轴上

7、，求新抛物线的表达式．--九年级数学试卷-2---20．（本题满分10分，每小题满分5分）A如图6，已知AD是△ABC的中线，G是重心．uuurrrruuur（1）设AB=a，BC=b，用向量a、b表示BG；G（2）如果AB=3，AC=2，∠GAC=∠GCA，求BG的长．CBD图621．（本题满分10分，每小题满分5分）如图7，已知Rt△ABC，∠BAC=90°，BC=5，AC=25，以A为圆心、AB为半径画圆，与边BC交于另一点D．（1）求BD的长；A（2）联结AD，求∠DAC的正弦值．BDC图722．（本题满分10分，每小

8、题满分5分）“滑块铰链”是一种用于连接窗扇和窗框，使窗户能够开启和关闭的连杆式活动链接装置（如图8-1）．图8-2是“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，悬臂DE安装在窗扇上，支点B、C、D始终在一条直线上．已知托臂AC=20厘米，托臂BD=40厘米，支点C、D之间