2015年奉贤区初三数学一模卷.pdf

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1、2015年奉贤区数学一模(试卷含答案)（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2B铅笔填涂]1．已知3x2y，那么下列等式一定成立的是（▲）x3x2A．x2,y3；B．；C．；D．3x2y0．y2y32．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，则下列结论正确的是（▲）313A．sinA＝；B．tanA＝；C．cosB＝；D．tanB＝3．222123．抛物线yx的图象向右平移2个单位长

2、度后所得新的抛物线的顶点坐标为（▲）2A．(0，－2)；B．(0，2)；C．(－2，0)；D．(2，0)．4．在直角坐标平面中，M（2，0），圆M的半径为4，那么点P（-2，3）与圆M的位置关系是（▲）A．点P在圆内；B．点P在圆上；C．点P在圆外；D．不能确定．5．一斜坡长为10米，高度为1米，那么坡比为（▲）110A．1：3；B．1：；C．1：10；D．1：．3106．在同圆或等圆中，下列说法错误的是（▲）A．相等弦所对的弧相等；B．相等弦所对的圆心角相等；C．相等圆心角所对的弧相等；D．相等圆心角所对的弦相等．

3、二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．若a与e方向相反且长度为3,那么a=▲e；18．若α为锐角,已知cosα=,那么tanα=▲；2(第15题图)9．△ABC中,∠C=90°,G为其重心,若CG=2,那么AB=▲；10．一个矩形的周长为16，设其一边的长为x，面积为S，则S关于x的函数解析式是▲；211．如果抛物线yxmx1的顶点横坐标为1,那么m的值为▲；12．正n边形的边长与半径的夹角为75°,那么n=▲；13．相邻两边长的比值是黄金分割数的矩

4、形,叫做黄金矩形,从外形上看，它最具美感，现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边长等于▲厘米；14．已知抛物线经过点(5,-3),其对称轴为直线x=4，则抛物线一定经过另一点的坐标是▲；15．如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别为PB、PC的中点,若△PEF的面积为3,那么△PDC与△PAB的面积和等于▲；16．已知圆A与圆B内切，AB=10，圆A半径为4，那么圆B的半径为▲；217．已知抛物线ya(x1)2过（0，y1）、（3，y2），若y1>y2

5、,那么a的取值范围是▲；18．已知在△ABC中，∠C=90o，AC=3，BC=4．在平面内将△ABC绕B点旋转，点A落到A’，点C落到C’，若旋转后点C的对应点C’和点A、点B正好在同一直线上，那么∠A’AC’的正切值等于▲；三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）2sin303计算：cot602sin60tan45220．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）一个弓形桥洞截面示意图如图所示，圆心为O，弦AB是水底线，OC⊥AB，AB=24m，12sin∠C

6、OB=，DE是水位线，DE∥AB。13DE（1）当水位线DE=430m时，求此时的水深；（2）若水位线以一定的速度下降，当水深8m时，O求此时∠ACD的余切值。ACB21．（本题满分10分，每小题满分各5分）第20题图如图，在△ABC中，AB=AC=12,DC=4,过点C作CE∥AB交BD的延长线于点E,ABa,BCb,A（1）求BE（用向量a、b的式子表示）；1(2）求作向量BDAC（不要求写作法，但要指出所2E作图中表示结论的向量）.DBC第21题22．（本题满分10分）图在某反潜演习中，

7、我军舰A测得潜艇C的俯角为300，位于军舰A正上方2000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为680，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度。B（结果保留整数。参考数据：sin680≈0.9，cos680≈0.4，tan680≈2.5，3≈1.7)海平面AC第22题图23．（本题满分12分，每小题满分各6分）2如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，过D作AC∥DE交BC的延长线于点E，且CDACDEA（1）求证：∠DAC=∠DCE；（2）若AD2ABADACDE,求证：∠ACD=90o．DBCE第

8、23题图24．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分4分）2已知抛物线yaxbxc与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴5为直线x，D为OC中点，直线y2x2与x轴交于点A，与y轴交于点D。2y（1）求此抛物线解析式和顶点P坐标；（2）求证：∠ODB=∠OAD；（3