正文描述:《26.3 实际问题与二次函数2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、生活是数学的源泉面积问题基础复习-202462-4xy⑴若-3≤x≤3,该函数的最大值、最小值分别为()、()。⑵又若0≤x≤3,该函数的最大值、最小值分别为()、()。求函数的最值问题,应注意什么?2、图中所示的二次函数图像的解析式为:1、求下列二次函数的最大值或最小值:⑴y=-x2+2x-3;⑵y=x2+4x5555513(1)请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园,你准备怎样设计?(2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大?ABCDxyy0x51015202530123457891o-1610-x(1)求y与
2、x的函数关系式及自变量的取值范围;(2)怎样围才能使菜园的面积最大?最大面积是多少?如图,用长20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形的菜园,设菜园靠墙的一边为x米,面积为y平方米。ABCDXXABCD解:(1)∵AB为x米、篱笆长为24米∴花圃另一边为(24-4x)米(3)∵墙的可用长度为8米(2)当x=时,∴S=x(24-4x)∴0<24-4x≤8,得4≤x<6∴当x=4cm时,S最大值=32平方米如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方
3、米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?(3)若墙的最大可用长度为8米,则求围成花圃的最大面积。=-4x2+24x(0
4、Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动,回答下列问题:(1)运动开始后第几秒时,△PBQ的面积等于8cm2。(2)设运动开始后第t秒时,五边形APQCD的面积为Scm2,写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;(3)t为何值时S最小?求出S的最小值。探究:计算机把数据存储在磁盘上,磁盘是带有磁性物质的圆盘,磁盘上有一些同心圆轨道,叫做磁道,如图,现有一张半径为45mm的磁盘.(3)如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同.最内磁道的半径r是多少
5、时,磁盘的存储量最大?(1)磁盘最内磁道的半径为rmm,其上每0.015mm的弧长为1个存储单元,这条磁道有多少个存储单元?(2)磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm,磁盘的外圆周不是磁道,这张磁盘最多有多少条磁道?探究:计算机把数据存储在磁盘上,磁盘是带有磁性物质的圆盘,磁盘上有一些同心圆轨道,叫做磁道,如图,现有一张半径为45mm的磁盘.(1)磁盘最内磁道的半径为rmm,其上每0.015mm的弧长为1个存储单元,这条磁道有多少个存储单元?探究:计算机把数据存储在磁盘上,磁盘是带有磁性物质的圆盘,磁盘
6、上有一些同心圆轨道,叫做磁道,如图,现有一张半径为45mm的磁盘.(2)磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm,磁盘的外圆周不是磁道,这张磁盘最多有多少条磁道?探究:计算机把数据存储在磁盘上,磁盘是带有磁性物质的圆盘,磁盘上有一些同心圆轨道,叫做磁道,如图,现有一张半径为45mm的磁盘.(3)如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同.最内磁道的半径r是多少时,磁盘的存储量最大?1.应用函数思想;“二次函数应用”的思路回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程,你能总结一下解决此类问题的基本思路吗
7、?与同伴交流.议一议42.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解;5.检验结果的合理性,拓展等.探究3图中是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m,水面下降1m,水面宽度增加多少?分析:我们知道,二次函数的图象是抛物线,建立适当的坐标系,就可以求出这条抛物线表示的二次函数,为解题简便,以抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系.42l抛物线形拱桥又让你联想到什么数学知识?让你联想到什么图形?抛物线二次函数(解析式)抛物线
8、应放在哪里才能用二次函数研究它?又怎样建立呢?可设这条抛物线表示的二次函数为y=ax2.这条抛物线表示的二次函数为解:如图建立如下直角坐标系由抛物线经过点(2,-2),可得-2-121-1-2-31当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3∴水面下降1cm,水面宽度增加____________m.水面的宽度为m你还有其它建立坐标系的办法吗?抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2m,水面宽度4m,水面下
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