空间几何体及棱柱、棱锥、棱台

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1、1.1空间几何体的结构第一课时空间几何体及棱柱、棱锥的结构特征任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两腰相等一组对边平行另一组对边不平行四边形的分类及转化对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等邻角互补四个角都是直角同一底上的角相等对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称

2、图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形几种特殊四边形的性质：知识探究（一）：空间几何体的类型思考1：在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.你能列举那些空间几何体的实例？思考2：观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？思考3：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？思考4：图（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特点？这些几何

3、体可以统一叫什么名称？思考5：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？多面体旋转体思考6：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？面顶点棱由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.思考7：一般地，怎样定义旋转体？轴由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体知识探究（二）：棱柱的结构特征思考1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定

4、义吗？有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.思考2：为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？侧面顶点侧棱底面思考3：下列多面体都是棱柱吗？如何用符号表示？如何在名称上区分这些棱柱？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1思考4：判断多面体是否为棱柱的方法：1.有两个面平行；2.各侧棱都平行

5、，各侧面都是平行四边形两头一样平，上下一样粗思考5：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？思考6：一个棱柱至少有几个侧面？一个N棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？棱柱概念的推广：1.侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱斜四棱柱ABCDEA1B1C1D1E1斜五棱柱棱柱概念的推广：2.侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱直三棱柱ACA1BB1C1棱柱概念的推广：3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正六棱柱正四棱柱棱柱概念的推广：4.底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平

6、行六面体平行六面体的六个面都是平行四边形不垂直的叫斜平行六面体棱柱概念的推广：5.底面是矩形的直平行六面体叫做长方体6.棱长都相等的长方体叫正方体棱柱复习理论迁移例1如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？ABCDA1B1C1D1EF知识探究（三）：棱锥的结构特征思考1：我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体（二）棱锥思考2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含

7、义？侧面顶点侧棱底面底面：多边形面，侧面：有公共顶点的各三角形面，侧棱：相邻侧面的公共边，顶点：各侧面的公共顶点，对角面：过不相邻的两条侧棱的截面.思考3：下列多面体都是棱锥吗？如何用符号表示？如何在名称上区分这些棱锥？ABCSSABCDSABCEFD2.记法：(1)棱椎S-ABCD(2)棱椎S-AC3.分类：三棱椎、四棱椎、五棱椎等三棱椎又叫做四面体4.判断方法：（1）有一个面是多边形；SABCD（2）其余各面是有一个顶点的三角形.判断：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗？高效第一页主题三上面的图形5.概念的推广

8、：正棱锥:底面是正多边形，并且顶点在底面上的射影是底面的中心正棱锥的侧面都是全等的等腰三角形若正三角形的边长为高为面积为思考4：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个