空间几何体、棱柱棱锥和棱台

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1、空间几何体文晋从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，——空间图形与我们的生活息息相关.空间几何体是由哪些基本几何体组成的？如何描述和刻画这些几何体的形状和大小？构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(11)(10)(12)这些几何体可以分成几类?每一类各有哪些图形?下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？提出问题观察下面的几何体,它们有什么共同点?①有两个面互相平行；②其余各面都是四边形；③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行．棱柱底面侧棱侧面BACDEA1B2E1D1C1①两个底面多边形间的关系？②上下底面对应边间的关系？④侧棱

2、之间的关系？③侧面是什么平面图形？棱柱的结构特征两个底面互相平行且全等；侧面都是平行四边形；侧棱平行且相等。2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱3、棱柱的表示法(下图)用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究ABCDA’B’C’D’EFGHF’E’H’G’螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面

3、的有几对?螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?答案:4对平行平面,只有一对能作为底面.探究1.有两个面的边互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？2.有两个面的边互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？思考将下列几何体按范围大到小进行排序:四棱柱长方体正四棱柱正方体四棱柱→长方体→正四棱柱→正方体底面是平行四边形底面是矩形且侧棱垂直与底面底面是正方形高与底面边长

4、相等埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?类比棱柱，给棱锥各元素命名底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边顶点由棱柱的一个底面收缩而成3、棱锥的分类按底面多边形的边数分类可分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等等。五棱锥三棱锥四棱锥(四面体)SABCD底面是正多边形；顶点在底面的射影是底面的中心；各侧面都是全等的等腰三角形。正棱锥：5、正多面体：定义：每个面都是有相同边数正多边形，且以每个顶点为其一端都有相同数目的棱的凸多面体，叫做正多面体。观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体?棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部

5、分叫做棱台。C1B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点下图中的几何体是不是棱台?为什么?由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1。C1B1A1D1观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？AA’母线定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。（1）圆柱的轴——旋转轴.（2）圆柱的底面——垂直于轴的边旋转而成的圆面。（3）圆柱的侧面——平行于轴的边旋转而成的曲面。B’OBO’轴底面侧面4.圆柱

6、的结构特征圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO'”轴母线底面2、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。OO13、圆柱与棱柱统称为柱体。S顶点ABO底面轴侧面母线定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。5.圆锥的结构特征圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆锥SO”顶点与底面中心连线垂直于底面。圆锥的结构特征直角三角形SAO（1）旋转轴叫做圆锥的轴。（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。OSBA

7、轴底面侧面母线圆锥的表示用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。3、圆锥与棱锥统称为锥体。OO’定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台。6.圆台的结构特征想一想:圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转?O'O底面底面轴侧面母线圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′圆台与棱台统称为台体。锥体柱体台体柱、锥、台体的关系棱柱、棱锥、棱台之间有什么关