配方法解一元二次方程 (1)

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1、配方法解一元二次方程教学目标（一）知识技能目标1.会用直接开平方法解形如(x+n)2=p 2.会用配方法解一元二次方程。（二）能力训练目标1．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。2.了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。（三）情感与价值观要求通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。重点难点教学重点：用配方法解一元二次方程教学难点：理解配方法的基本过程5教学过程    教学活动复习引入一、复习引入  用直接开方法解下列方程：（1）x2=

2、5  （2）3x2=12  （3）(x+3)2=5  （4）x2+6x+9=4 二、探究新知 解方程x2+6x+4=0  并写出过程                                                                                                                 x2+6x+4=0                         解：x2+6x=−4                                      x2+6

3、x+9=−4+9                                        (x+3)2=5                    x+3=±√5        x1=√5−3 x2=−√5−3 教师分析用配方法解一元二次方程的步骤是:移项、配方、开方、求解。  配方的目的是把方程左边转化成完全平方的形式，像这样通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。既然用配方法解一元二次方程的关键是配方，复习完全平方公式，并完成填空：                                a2+2

4、ab+b2=(a+b)2                  a2−2ab+b2=(a−b)2                (1)x2+10x+______=(x+____)2               (2)x2-12x+______=(x-____)2               (3)x2+5x+_____=(x+____)2             发现规律：           x2+px+______=(x+____)2对于 x2+px      ,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的完全平方式.

5、及时巩固：（1）x2+10x+9=0             乘胜追击：如何解方程： 4x2+8x+1=0      问题:你能把它转化成我们熟悉的类型吗？     学生口述教师板书过程应用新知三、应用新知 练习（1）x2+10x+9=0                （2）x2−23 x−13 =0     (3)9x2−18x+15=0         (4)3x2−6x+4=0 四．总结提升解一元二次方程的基本思路是：     ax+bx+c=0(a≠0) -转化------(x+n)2=p 用配方法解一元二次方程的步

6、骤：（1）化二次项系数为1（2）移项（3）配方（4）开方（5）求解注意：配方时方程两边同时加上一次项系数一半的平方五、布置作业