高二理科数学选修2-3测试4

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1、水东中学高二理科数学选修2-3测试（4）一、选择题（每小题5分）1.已知X的分布列为X－101P则①E(X)＝－，②D(X)＝，③P(X＝0)＝，其中正确的个数为(　　)A．0B．1C．2D．32.一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为，则此射手每次射击命中的概率为(　　)A.B.C.D.3.若离散型随机变量X的分布列为X01P则X的数学期望E(X)＝(　　)A．2B．2或C.D．14.在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是(　　)A．[0.4,1]B．(0,0.4]C．(0,0.6]D．[

2、0.6,1)5.设ξ是服从二项分布B(n，p)的随机变量，又E(ξ)＝15，D(ξ)＝，则n与p的值分别为(　　)5A．60，B．60，C．50，D．50，6.设随机变量ξ～N(2，4)，若P(ξ>a＋2)＝P(ξ<2a－3)，则实数a的值为(　　)A．1B.C．5D．97.盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机取出一个记下颜色后放回，当红球取到2次时停止取球．那么取球次数恰为3次的概率是(　　)A.B.C.D.8.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0，1)的密度曲线)的点的个数的估计值为(　　)附：若X～N(μ，σ2)，则P

3、(μ－σ2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝.一、选择题12345678二、填空题59._________.

4、10._________.11.________.12._________.三．解答题13.某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):(1)指出这组数据的众数和中位数;(2)若幸福度不低于9,则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;(3)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“极幸福”的人数,求的分布列.514.某市高中男生身高统计调查数据显示：全市100000名男生的身高服从正

5、态分布.现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（Ⅰ）试估计该校高三年级男生的平均身高；（Ⅱ）求这50名男生中身高在172cm以上（含172cm）的人数；（III）从（Ⅱ）中身高在172cm以上（含172cm）的男生里任意抽取2人，将这2人身高纳入全市排名（从高到低），能进入全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望.参考数据：若，则，，.15.某牛奶厂要将一批牛奶用汽车从所在城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由厂商承担．若厂

6、商恰能在约定日期(×月×5日)将牛奶送到，则城市乙的销售商一次性支付给牛奶厂20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给牛奶厂1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给牛奶厂1万元．为保证牛奶新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送牛奶，已知下表内的信息：　统计信息汽车行驶路线　　在不堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)在堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)堵车的概率运费(万元)公路1231.6公路2140.8(1)记汽车选择公路1运送牛奶时牛奶厂获得的毛收入为ξ(单位：万元)，求ξ的分布列和数学期望E(ξ)；(2)选择哪条公路运送牛奶有可

7、能让牛奶厂获得的毛收入更多？(注：毛收入＝销售商支付给牛奶厂的费用－运费)5