让学生在自己提出的问题中发展真思维

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1、让学生在自己提出的问题中发展真思维——由“平行四边形的面积”教学引发的思考　　　　　正宁县永和镇逸夫小学　　　　　彭秋妮2013年11月4日，国培计划甘肃省城市优质教育资源进村校项目组的专家老师入住我们正宁县永和镇逸夫小学进行课堂教学指导工作。很荣幸，专家们听、评并指导了我的课堂教学。我教学的内容是“平行四边形的面积”。“平行四边形的面积”是人教版五年级数学上册的教学内容，教材的编写意图很清晰：将比较花坛大小这一生活问题转化成一个数学问题——计算图形的面积；随后通过数方格得出图形的面积及借助表格收集整理数据，让学生从中提出平行四边形面积计算方法的猜想；再进一步用割补

2、转化的方法进行验证，并由个别推向一般，揭示平行四边形面积的计算公式。这节课我先没有让学生去数方格、填表格、割补图形等，因为数学教学的目的绝不仅仅是获得知识技能，更重要的是怎样以数学知识教学为载体，让学生获得“四基”，增强能力，培养科学态度，提高数学素养。下面是我教学后的一些思考，希望同仁们批评、指教。　　１．学生自己产生的问题促使了学生思维的真发展学生学习数学必须有问题。教师不能只管给学生提问题，还应该帮助学生自己产生更多的问题，使学生的思想更活跃、更丰富。所以，放手让学生独立思考、大胆尝试解决新问题，再进行想法的交流和思维的碰撞，是让学生产生问题的有效方法。课的开

3、始，我没有用系列的小问题进行启发引导，而是让学生直面“怎样计算纸上平行四边形的面积”这个问题，并以足够的时间让学生进行独立自由地思考和大胆地尝试。结果，学生经过思考，对这个平行四边形的边进行了测量，测得平行四边形相邻的两条边分别是７厘米、５厘米，学生中出现面积是３５平方厘米的、２８平方厘米等不同的答案。答案的对错不重要，重要的是它们是产生新问题的重要因素。因为出现了众多不同答案，才会促使学生的自我反思，才会引起学生对他人想法的质疑，新问题从中不断生成：同一个平行四边形，它的面积只有一个是正确的，那正确的答案到底是哪一个呢？用割补平移成长方形算出２８平方厘米是正确的，

4、那用拉转成长方形的方法算得３５平方厘米为什么是错误的呢？周长相等的平行四边形的面积也相等吗？拉转过程中导致面积大小发生变化的原因在哪里？等等。这些问题才真正是学生自己的问题，只有是学生自己的问题，才会有学生的真参与，也才会有学生思维的真发展。正因为有了学生的真参与、真活动，才使我的课堂教学“以学生的学”为主体，教学效果得以彰显。２．教学中要培养学生合情推理的能力面对怎样计算平行四边形的面积这一问题，有的学生用长方形的面积计算方法进行类推得相邻两边相乘；也有的学生将平行四边形拉转成长方形后用长乘宽去计算。其实，这些都是合情推理。在传统数学教学中，往往重演绎推理，轻合情

5、推理，只满足于现成结论，学生很少经历探索结论、提出猜想的活动过程。我认为，教学中要重视培养学生合情推理的能力。我的做法是：首先有足够的时间让学生独立思考、形成自己的想法；其次让学生充分表达自己的想法，教师不做裁判以引发学生间的争议；再引导学生进行质疑，对猜想所得的结论进行验证；最后，让学生“回头看走过的路”，对探索过程进行反思。诚然，课中那“拉转成长方形”的合情推理，我没有直接否定，而是顺着他们的观点向其他同学提出质疑：“不用剪开平移，也能把平行四边形转化成长方形的，只要一拉就行了。长方形的面积确实是３５平方厘米，所以平行四边形的面积也是３５平方厘米，我觉得也蛮有道

6、理的。”以此来激发学生深入思考：就纸上这个平行四边形，它的面积大小只可能有一个答案，而用割补的方法算出的２８平方厘米肯定是正确的，那么，３５平方厘米也就被证明肯定是错误的。可是，错误的真正原因在哪里呢？终于，学生通过对不断“拉转”着的平行四边形进行观察、比较，从“变化”找到了“不变”，即“变化”的是“拉转”所得的这些平行四边形的面积，“不变”的是这些平行四边形的面积大小总是与它的底和高有关，从而不仅揭示出平行四边形面积计算公式，而且使学生对原先错误的想法进行自我否定。整个探究平行四边形面积计算的过程，是一个不断发现、提出问题和分析问题、解决问题的过程，又是一个进行合

7、情推理和演绎推理相结合的过程。学生从中不仅构建了平行四边形面积计算的模型，获得了数学知识技能，而且积累了数学活动经验，培养了学生坚持真理、修正错误，严谨周密，实事求是的科学态度，更重要的是学生思维得到了真发展。甘肃省城市优质教育资源项目组的各位专家老师给了我一次展示自己的机会，使我真正体会到了怎样的课堂才是以学生为主体的课堂，同时专家老师们那教育教学的魅力深深地感染了我，我想，只要教师在实践中不断去发现、去总结，“城市优质教育”也会在农村小学“落地生根”的。