让数学课堂散发数学的魅力

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1、第十一届全市基础教育课程改革征文大赛论文类别：小学数学让数学课堂散发数学的魅力——《圆的面积》课例评析沙坪坝区沙坪坝小学杨顺洲13883374980小学数学数学课要有数学味。怎么样的课堂才有数学味呢？我以为如果学生在数学课堂中探索数学知识的本质，能体会数学知识的精妙，感受到数学的价值，并产生学习数学的兴趣，那么这堂课就充满了数学味，这样的课堂就散发着数学迷人的魅力。如何让数学课堂散发数学的魅力？我们不妨以《圆的面积》课例为素材，去品出数学味，探寻些许感悟。《圆的面积》教学实录课前活动师在黑板上贴一个圆形笑脸。师:现在咱们来玩一个“瞎子点笑脸”的游戏，请一个同学蒙上眼

2、睛，从这里出发走过去,用手指去点一下，点到笑脸上面算成功。谁先来试一试？生踊跃尝试。【评析】游戏能让人感到轻松，通过游戏活动，成功地激发了学生的兴趣，缓解了紧张的情绪，同时也为进一步学习做铺垫。一、引入部分师：（在黑板上又贴一个小的笑脸）如果把全班同学分成两队进行比赛，一队点这个笑脸，另一队点这个笑脸，有意见吗?生：不公平。一个面积大，一个面积小。师：是的，圆的面积有大小，圆所占平面的大小叫做圆的面积。这节课我们就来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积）【评析】学生很直观地发现了游戏规则的不公平，体会圆的面积有大小，自然地引入到圆面积的学习，引入简单有效。二、探索新知

3、（一）感受圆的面积与半径平方的关系。101.感受圆的面积与半径有关。师：你认为圆面积的大小和什么有关系呢？生一：半径、直径、周长。师：说得不错，实际上直径、周长都和半径的长有关,我们可以说圆面积的大小和半径有关系。【评析】在学生已有知识经验中，知道圆的半径、直径、圆的周长三者的关系，学生能感受到圆面积的大小与圆的半径、直径、周长有关，在这里归结到与圆的半径有关，顺势引入下一环节。2.感受圆的面积和半径平方的关系。课件出示图1。图1图2图3师：我们以圆的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积可以怎么表示？生：半径的平方。(板书r2)师：估计一下这个圆的面积与这个正方

4、形的面积有什么关系?生一：圆的面积比4个正方形的面积小。课件出现4个小正方形。（图2）生二:圆的面积可能跟3个小正方形的面积差不多。师：3个小正方形的面积是3r2，就是r2的3倍。(板书：r2的3倍)师:是不是差不多呢？我们用数方格的方法来验证一下。课件出示图3。师：先数四分之一个圆大约有几格？生：四分之一圆占3格多一些。师：整个圆大约占多少格?生：整个圆占12格多一些。师：我们可以说，圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是r平方的3倍多一些。(板书:多一些)师：但这个结论并不精确，到底怎么精确计算圆的面积？看来，我们还10要继续探索圆的面积计算方法。【评析】让

5、学生估一估圆的面积大约是小正方形的面积的多少倍？学生能轻易感受到圆的面积比4个小正方形的面积小，比1个、2个小正方形的面积大，猜想圆的面积跟3个小正方形面积差不多，但并不确定。自然地借助方格图去判断，发现圆的面积比3个小正方形的面积大一些，也就是比r2的3倍多一些。在这个学习的过程中，学生经历了定性感知到定量感知的过程。（二）将圆转化成学过的图形。1.回忆转化思想。师：我们以前在探索平行四边形、三角形和梯形的面积公式时，是怎么做的？生一：我们是把平行四边形转化成长方形来研究的。生二：我们把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，梯形的方法也差不多。课件演示三种图形

6、转化过程，如图4。图4师:我们通过折、剪、拼，把这几种图形转化成已学过的图形，实际上是应用一种转化的思想。(板书:转化)【评析】引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，回顾转化的思想方法，启发学生思考将圆转化成为学过的图形。2.将圆转化成长方形的探索。（1）独立思考，初步探索。师：圆能不能转化成我们学过的图形呢？请同学们利用手中的圆折一折,剪一剪,拼一拼,看能不能把圆转化成我们学过的图形。学生独立活动，同桌交流，再进行全班展示。生一：我把圆折成了一个正方形。（如图5）图5师：你们有什么疑问吗？10生：折起来的部分怎么算面积？师：会算吗？生一：不会

7、。师：看来这种方法有一定的难度。生二：我把圆平均分成4份，拼成了一个像平行四边形的图形。(如图6)图6师：这个想法有创意，他把剪成的扇形一个尖朝上，一个尖朝下，依次这样拼成了这样的一个图形。（把学生的方法粘贴在塑料板上，并展示在黑板上。）师:大家观察，拼成的这个图形有点像什么图形?生：平行四边形。师：能不能使拼成的图形更像平行四边形，可以怎么办?生:分的更多。【评析】让学生自主探索如何转化，给学生思考的空间，充分发挥了学生的想象力，学生在思考的时候能初步感受曲线图形与直线图形在转化时的区别，心中会有疑惑，产生想进一步探索的需求。（2）合作交流，观察体验。师：请同