数学史的教学价值

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1、数学史的教学价值数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。数学是人类文明的一个重要组成部分，几千年来人类智慧的结晶。1972年，在第二届国际数学教育大会（ICMC）成立了“数学史与数学教育关系国际研究小组”（TheInternationalStudyGroupontheRelationshipbetweenHistoryandPedagogyofMathematics，简称HPM），标志着数学史与数学教育关系作为一个新的研究领域的出现。HMP研究的目标是结合数学史与

2、数学教学，以便提升数学教育的成效。它与国际数学教育会议（ICMC）同步，每四年举办一次国际性大型研讨会。那么数学史对数学教育的意义有什么意义？它在当前的数学教学改革中应该发挥怎样的作用？当前正在我国推进的基础教育改革采取了一系列的措施，加强数学史和数学文化的教育。2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》前言部分“二.课程的基本理念”第8条“体现数学的文化价值”，其中指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发

3、展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成争取到数学观。为此，高中数学课程提倡数学的文化价值，并在适当的内容中提出‘数学文化’的学习要求，设立‘数学史选讲’等专题。”本文结合数学教学中的案例探讨数学史在数学教学中的意义和作用，从而理解数学的本质、促进数学活动过程教学、培养数学探索创新精神等方面进行了论述。二、数学史在数学教学中的作用1.数学史具有培养学生数学创造性思维能力的价值进入21世纪，数学教育界谈论最多的是如何培养学生的数学

4、创造思维能力。米山国藏在分析致力于发现发明的数学精神时认为：“整个数学几乎全部都是研究精神的产物，致力于发明发现的精神的产物。不能触及到研究的精神，不知道发明、发现的着眼点、方针、法则等，就不可能培养具有创见性的头脑。”弗赖登塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是进行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”因此，学习数学首先要培养创新精神。数学史是数学概念、数学结构、数学关系的扬弃、发展和创新的结果。古希腊，

5、毕达哥拉斯学派相信“万物皆数”，即宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比。但学派成员希帕苏斯（Hipasus，公元前470念左右）首先发现：边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示的。希帕苏斯因触犯学派的信条被抛进大海。这事例显示出数学的批判思维和批判精神不接受任何未经检验的理论，也不承认有绝对正确的理论，即使是哪些已被证明比较成熟的理论，也不应成为束缚甚至禁锢思想的教条，而应作为进一步探索研究的指南和起点。反驳旧思想，提出新问题，引出新成果，正是数学创造性、探索性本质上的表现，也是衡量数

6、学成果是否先进、有无价值的尺度。2.数学史具有挖掘数学思想方法，提高学生解决问题能力的价值数学教育的根本目的在于培养学生数学能力，即运用数学解决实际问题和进行发明创造的能力，而这种能力，不仅表现在对数学知识的记忆，而且更主要地反映在数学思想方法的素养。米山国藏曾指出：“学生们在初中、高中接受的数学知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以通常是出校门后不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么业务工作，只有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点，却

7、随时随地发生作用，使他们受益终身。”数学的发展，主要是数学思想的发展，美国数学史家M.克莱因将其数学史名著取名为《古今数学思想》正是为了表达这一观点。英国数学史家丹皮尔说：“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了。”所以，数学史是学习数学思想方法最好的素材了。例如，解决数学问题的一般方法——化归方法。“化归”是转化和归结的简称，其基本思想：人们在解决数学问题时，常常将待解决的问题A通过某种转化手段，归结为另一个问题B，而问题B是相对容易解决或已有固定解决的问题，且通过对问题B的解决可得原问题A的解答。在历

8、史上，欧几里得的《几何原本》对命题所作的巧妙选择和合乎逻辑的安排可谓是化归思想方法的出色应用，他把每一个命题安排为前面某些命题的演绎推理的结论，而这些作为演绎推理前提的命题则又是它前面的命题演绎推理所得到，如此，将所有当时已知命题的证明归结为某几个简单命题的推证，最后分析这些简单命题的特征而选作公理，从而使得几何变成一个严密的理论体系。3.数学史具有激发学习兴趣的价值19