7.27.3 第1课时　位似图形及作图

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1、数学新课标（RJ）九年级下册第二十七章　相似教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究27.3位似第1课时　位似图形及作图第1课时　位似图形及作图教材重难处理教材的地位和作用图形的位似是相似多边形学习的延伸，具有较强的实践性，通过图形的放大和缩小，使相似应用于生活，加强了数学与生活的联系教学目标知识与技能1.掌握位似图形的定义2.掌握位似图形的性质3.掌握位似图形的画法过程与方法经历对位似图形的观察、画图、分析、交流，体验探索得出数学结论的过程情感、态度与价值观经历画位似图形的过程，激发学生探究问题的兴趣，得到解决问题的成功体验，培养学生之间的合作

2、交流意识第1课时　位似图形及作图教学重点难点重点1.位似图形的作图2.位似与相似的关系难点位似图形的准确作图易错点不能区别相似与位似导致错误探究新知►活动1知识准备第1课时　位似图形及作图①②④②④第1课时　位似图形及作图►活动2教材导学第1课时　位似图形及作图位似图形的概念如图27－3－3是三组相似的三角形，过每组相似三角形的对应顶点画直线，每组中的三条直线交于_______，对应边互相________，像这样的两个图形叫做位似图形．图27－3－3一点平行新知梳理►知识点位似图形第1课时　位似图形及作图两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于_______，对应边

3、互相_______，像这样的两个图形叫做位似图形，这点叫做_________．一点平行位似中心重难互动探究探究问题一　位似图形的判别第1课时　位似图形及作图第1课时　位似图形及作图[解析]先判断两个图形是否相似，若相似，再寻找两图形的对应顶点，然后经过对应顶点作直线，如果这些直线都经过同一点，则这两个图形是位似图形．第1课时　位似图形及作图解：①②③④都是位似图形，如图27－3－5所示，位似中心分别是点A，B，P，O.图27－3－5⑤不是位似图形，因为图⑤中的两个图形对应顶点的连线不经过同一点，对应边也不平行或共线．第1课时　位似图形及作图[归纳总结]“位似”是一种特殊

4、的“相似”，即两个图形除在形状上相同外，在位置关系上还符合以下条件：(1)对应顶点的连线都经过同一点；(2)对应边互相平行或共线．判别两个图形位似的关键是寻找位似中心，位似中心可以在两个图形的同侧、两个图形之间或两个图形内，还可以在其中一个图形的边或顶点上．第1课时　位似图形及作图探究问题二　位似图形的作图第1课时　位似图形及作图[解析]作位似图形时，在原图形上取几个关键点，然后按教材上的作法作出位似图形．第1课时　位似图形及作图解：如图27－3－6，在原图形上取点A，B，C，D，E，F，G，作射线AP，BP，CP，DP，EP，FP，GP；在这些射线上依次取点A′，B′

5、，C′，D′，E′，F′，G′，使PA′＝2PA，PB′＝2PB，PC′＝2PC，PD′＝2PD，PE′＝2PE，PF′＝2PF，PG′＝2PG；顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，所得到的图形就是符合要求的图形．第1课时　位似图形及作图[归纳总结]利用位似，可以将一个图形放大或缩小，主要方法有两种：方法一：在图形外取一点作为位似中心，按要求将图形放大或缩小．方法二：在图形内取一点作为位似中心，按要求将图形放大或缩小．第1课时　位似图形及作图利用位似作图形的基本过程：(1)确定位似中心；(2)连接图形各顶点与位似中心；(3)在连接图形各顶点与位似中心的线

6、段或其延长线(或反向延长线)上按位似比进行取点；(4)顺次连接各点，所得图形就是所求的图形．