相交线(第3课时)(最新

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1、5.1相交线(5.1.2垂线)www.1230.org初中数学资源网1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。ba用“⊥”和直线字母表示垂直Oα2.垂直的表示：例如、如图，a、b互相垂直,垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足，则记为：a⊥b,垂足为O.一、复习www.1230.org初中数学资源网ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。∵∠AOD=90

2、°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。3.垂直的书写形式：∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定义）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°www.1230.org初中数学资源网二、垂线的画法问题：怎么样画垂线？www.1230.org初中数学资源网1.垂线的画法：问题：这样画l的垂线可以画几条？1放、2靠、3画线、lO如图，已知直线l,作l的垂线。工具：直尺、三角板A无数条www.1230.org初中数学资源网1

3、.垂线的画法：lA如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.www.1230.org初中数学资源网1.垂线的画法：lA如图，已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺

4、上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.请同学们画一下www.1230.org初中数学资源网结论:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条,而且只能作一条.问题:过已知直线l和l上(或外)的一点A,作l的垂线,可以作几条?注意:过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.练习:P7/练习www.1230.org初中数学资源网EEE注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.www.1230.org初中数学资源网练习：1、如图，分别过

5、A、B、C作BC、AC、AB的垂线。ABC2、如图，过P分别作OA、OB的垂线。OABPDEFMN解：如图、AD⊥BC于D、BE⊥AC于E、CF⊥AB于F解：如图、PM⊥OA于M、PN⊥OB于Nwww.1230.org初中数学资源网此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中,有没有最短的线段?”P请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短？www.1230.org初中数学资源网结论:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成:垂线段最短.垂线段的概念：由直线外一点向直线引垂线，这

6、点与垂足间的线段叫做垂线段。PlA要找垂线段，先把点来看。过点画垂线，点足垂线段。例如：如图，PA⊥l于点A，线段PA叫做点P到直线l的垂线段.www.1230.org初中数学资源网点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。PlA例如：如图，PA⊥l于点A，垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离.例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示?lPA解:过P点作PA⊥l于点A，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.www.1230.org初中数学资源网作业：P9/4、5、6P

7、10/10、11www.1230.org初中数学资源网再见www.1230.org初中数学资源网