在活动中体验本质 在操作中感悟方法

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1、在活动中体验本质在操作中感悟方法——《画垂线》教学案例与反思房县东城小学汪安梅案例背景《新课程标准》在前言中明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。这一理念的提出，就要求教师通过创设教学情境，为学生提供探究的对象，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在动手实践、自主探索和互动交流的过程中真正理解和掌握数学知识的本质，体验和感悟数学思想方法。在教学《画垂线》这一内容时，我尝试着依据学生的生活、知识经验，灵活地使用教科书，合理设计活动过程，让学生在活动中体验画垂线的本质，在尝试操作中感悟数

2、学的思想与方法。经教学实践，课堂教学效益较高。具体做法如下：教学片断：1、创设情境寻找垂线师：同学们，生活中的垂直现象比比皆是，现在我们把目光调回到数学世界中来，你能从这些数学工具上找到互相垂直的线段吗？（多媒体出示图片）生1：三角板的两条直角边互相垂直。生2：直尺的长和宽互相垂直。生3（急切地）：还有，还有，（一口气指出了长方形直尺的四个角）这四个角每个角的两条边互相垂直。（学生们纷纷点头，表示同意）师（称赞地）：真是“火眼金睛”！同学们，你们从这些数学工具上看到了什么？生（异口同声地）：垂线！师：请你任选一样工具，能不能画出两条互相垂直的直线？生（自信地）：

3、能！2、尝试操作体验本质师:请你任意选一样工具,能不能画出两条互相垂直的直线?生（自信地）:能！学生自由选择数学工具，在练习本上画图。然后教师在屏幕上展示学生的作品。师：出示几条直线问，你能给这些直线分别作一条垂线吗？（有的学生若有所思，拿着数学工具在直线上比划着，有的学生面露难色，不知所措。教室里沉默了一会儿，尝试操作的部分学生有所发现的叫了起来）师：怎么了？你有什么发现吗？生：其实很简单！他兴奋地拿着自己的三角板站了起来，只要把三角板的一条直角边与直线重合，再沿着另一条直角边画出来就可以了。师（表现出若有所悟的表情）：来，请你到黑板上演示一下你的画法。生：拿

4、着三角板在黑板上重新演示了一遍。师：这方法行吗？生（恍然大悟地）：行！师：对！利用三角板上互相垂直的线段来画，真有你的！如果这条直线外还有一个点，让你通过这个点再画出这条直线的垂线，你还会画吗？生（异口同声地）：会！学生纷纷拿出数学工具，开始画图。师（等学生画的差不多了）：画的怎么样了？在展示作品之前，谁能说说，通过这一点画已知直线的垂线该怎么画？生：和刚才一样，先把三角板的一条直角边与已知直线重合，再慢慢移动三角板，直至三角板的另一条直角边与这个点重合，再画就可以了。师：那用直尺和量角器又该怎样画呢？学生们争先恐后地拿着直尺、量角器上台演示画法。3、提炼方法灵

5、活应用师：观察这三种画垂线的过程，想一想，你觉得垂线是怎样画出来的？生1：我发现我们都是利用三角板、直尺、量角器上互相垂直的线段去画的。师：总结的真好！看来，我们要善于发现数学工具上隐藏的垂线，这需要一双敏锐的眼睛！那么，如果我们画垂线时，我们手边没有这些数学工具，那该怎么办呢？生2（师话音刚落，便兴奋举起一个长方形文具盒）：可以用文具盒。师：用文具盒怎么画？生2：用文具盒上随便那一个直角都可以。生3：还可以用书本角画。生4：还可以用砖头画（全班大笑）。……师：看来，只要我们留心观察，生活中处处都可以找到垂线，借助这些互相垂直的线段，我们就可以轻轻松松的画出垂线

6、了。教学反思：一、以本质为基点，创设情境“有价值的数学”应该与学生的现实生活和以往的知识体验有着密切的联系。作为教师就应该想办法，把学生的现实生活、已有的知识经验和将要学习的新知识联系起来。《画垂线》这一课的本质就是要把数学工具上互相垂直的两条线段与已知直线和待画垂线一一对应起来。根据我多年的教学实践经验，学生在理解“画垂线”本质时，往往无法有意识地去借助数学工具上的“垂线”，这就需要教师的引导与观察。为此，在教学引入时，我花费了一定的时间，让学生在数学工具（三角板、直尺、量角器）上寻找垂线，并通过语言及动作来描述。为学生理解和把握“画垂线”的本质扫除障碍。二、

7、以对应为根本，实践体验杜威曾说：“教学不仅仅是种告诉，更不是简单的告诉。教学是学生在教师的引导下对实践的一个体验、感悟过程。”“画垂线”的本质就是要把数学工具上互相垂直的两条线段与已知直线和待画垂线一一对应起来，惟有如此，学生才能准确地作出垂线。可见，“画垂线”中蕴含着一一对应的数学思想方法。在画垂线时，即使看到了数学工具上的“垂线”，可如何重合，还需要学生根据已知直线的位置形态来判断，要想学好画垂线，必须经历这个经验积累的过程。为此，我通过设计有效的操作、探索活动，如：先让学生任意选择一样数学工具画出两条互相垂直的直线；再出示形态各异的直线，让学生给它们分别作

8、出一条垂线；最后让学生过