《量子化学》PPT课件

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1、第四章群论对称操作：不改变图形中任何两点的距离而能使图形复原的操作叫做对称操作；对称操作据以进行的几何要素叫做对称元素.分子中的四类对称操作及相应的对称元素如下:4.1.1分子的对称操作与对称元素对称元素:旋转轴对称操作:旋转请单击按钮观看动画4.1分子对称性与分子点群（1）旋转轴与旋转操作分子中若存在一条轴线，绕此轴旋转一定角度能使分子复原，就称此轴为旋转轴,符号为Cn.旋转可以实际进行，为真操作；相应地，旋转轴也称为真轴.H2O2中的C2(旋转轴上的椭圆形为C2的图形符号。类似地，正三角形、正方形、正六边形分别是C3、C4和C

2、6的图形符号）（2）镜面与反映操作分子中若存在一个平面，将分子两半部互相反映而能使分子复原，则该平面就是镜面σ，这种操作就是反映.请单击按钮观看动画试找出分子中的镜面(3)对称中心与反演操作分子中若存在一点,将每个原子通过这一点引连线并延长到反方向等距离处而使分子复原,这一点就是对称中心i,这种操作就是反演.旋转反映或旋转反演都是复合操作，相应的对称元素分别称为映轴Sn和反轴In.旋转反映(或旋转反演)的两步操作顺序可以反过来.这两种复合操作都包含虚操作.相应地,Sn和In都是虚轴.对于Sn，若n等于奇数，则Cn和与之垂直的σ都独

3、立存在；若n等于偶数，则有Cn/2与Sn共轴，但Cn和与之垂直的σ并不一定独立存在.试观察以下分子模型并比较:(4)映轴与旋转反映操作反轴与旋转反演操作(1)重叠型二茂铁具有S5，所以,C5和与之垂直的σ也都独立存在；(2)甲烷具有S4，所以,只有C2与S4共轴，但C4和与之垂直的σ并不独立存在.CH4中的映轴S4与旋转反映操作注意:C4和与之垂直的σ都不独立存在环辛四烯衍生物中的S4分子中心是S4的图形符号对称操作与对称元素旋转是真操作,其它对称操作为虚操作.例如,先作二重旋转，再对垂直于该轴的镜面作反映，等于对轴与镜面的交点作

4、反演.两个或多个对称操作的结果，等效于某个对称操作.4.1.2分子点群分子中全部对称操作的集合构成分子点群(pointgroups).分子点群可以归为四类:(1)单轴群:包括Cn、Cnh、Cnv;(2)双面群：包括Dn、Dnh、Dnd;(3)立方群：包括Td、Th、Oh、Ih等;(4)非真旋轴群：包括Cs、Ci、S4等.Cn群：只有一条n次旋转轴Cn.单轴群:包括Cn、Cnh、Cnv点群.这类点群的共同特点是旋转轴只有一条.C2群R2R2R1R1R1R1R2R2C3群C3通过分子中心且垂直于荧光屏Cnh群:除有一条n次旋转轴Cn

5、外，还有与之垂直的一个镜面σh.C2h群:N2F2C2h群:反式二氯乙烯C2垂直于荧光屏,σh在荧光屏上C3h群RRRC3垂直于荧光屏,σh在荧光屏上Cnv群：除有一条n次旋转轴Cn外，还有与之相包含的n个镜面σv.H2O中的C2和两个σvC2v群：臭氧C2v群：菲C2与两个σv的取向参见H2O分子C3v：CHCl3C3v：NF3C4v群：BrF5C5v群：Ti(C5H5)C∞v群：N2O双面群：包括Dn、Dnh、Dnd.这类点群的共同特点是旋转轴除了主轴Cn外，还有与之垂直的n条C2副轴.Dn群:除主轴Cn外，还有与之垂直的n条

6、C2副轴(但没有镜面).D2群主轴C2垂直于荧光屏D3：这种分子比较少见，其对称元素也不易看出.[Co(NH2CH2CH2NH2)3]3+是一实例.唯一的C3旋转轴从xyz轴连成的正三角形中心穿过,通向Co;xyz何其相似！C3C2C2C2三条C2旋转轴分别从每个N–N键中心穿过通向Co.Dnh:在Dn基础上，还有垂直于主轴的镜面σh.D2h群：N2O4D2h群：乙烯主轴垂直于荧光屏.σh在荧光屏上.D3h群：乙烷重叠型D4h群：XeF4D6h群：苯Dh群：I3-Dnd:在Dn基础上,增加了n个包含主轴且平分二次副轴夹角的镜面

7、σd.D2d:丙二烯D2d:B2Cl4D3d:乙烷交错型D4d：单质硫D5d:交错型二茂铁俯视图立方群：包括Td、Th、Oh、Ih等.这类点群的共同特点是有多条高次(大于二次)旋转轴相交.Td群：属于该群的分子，对称性与正四面体完全相同。CH4P4（白磷）Td群是24阶群：E，8C3，3C2，6S4，6σd.从正四面体上可以清楚地看出Td群的对称性.也可以把它放进一个正方体中去看.不过要记住：你要观察的是正四面体的对称性，而不是正方体的对称性!YX在Td群中,你可以找到一个四面体结构.打开P4分子，对照以下讲解自己进行操作：从正四

8、面体的每个顶点到对面的正三角形中点有一条C3穿过,所以共有4条C3,可作出8个C3对称操作。Z从正四面体的每两条相对的棱中点有一条S4穿过,6条棱对应着3条S4.每个S4可作出S41、S42、S43三个对称操作，共有9个对称操作.但每条S4必然也是