测量平差的精度概念

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1、误差理论与测量平差基础教师：赵卿Tel:18752128985E-mail:zhaoqing7@QQ.com课程介绍：课程性质:专业基础课、必修课、考试课;主要应用的基础知识:高等数学、线性代数、测量学等;教学参考书:测量平差原理（武测）与后续课程的联系:为控制测量、工程测量、航空摄影测量等专业课程的学习打基础。课程特点1.要求的数学基础:高等数学线性代数概率论与数理统计2.公式多3.自己动手动脑高等数学需要复习的内容条件极值泰勒公式偏导数的定义及计算多元复合函数求导法则线性代数需要复习的内容矩阵的定义相关与无关的概念系数矩阵与增广矩阵同型矩阵相等矩阵特殊矩阵(对角,单位

2、等,分块)矩阵的运算(线性乘法转置逆微分秩)线性方程组高斯消元法概率论与数理统计需要复习的内容概率和随机变量概率密度正态分布数学期望方差协方差数理统计的基础知识参数估计参数的假设检验本课程知识体系1、误差的基础理论（CH1、2）※2、平差的几种数学模型（CH3）※3、平差的几种典型方法和概括平差函数模型(CH4、5、6、7、8）※4、误差椭圆与数据的统计假设检验（CH9、10）5、近代平差理论（CH11）教学方式与内容讲授为主，例题、习题相结合。内容：本学期主要讲前五章的内容。参考书目：《测量平差原理》，於宗俦等，测绘出版社;《误差理论与测量数据处理》，测量平

3、差教研室，测绘出版社;《误差理论与测量数据处理习题集》，武汉大学测绘学院测量平差学科组编著，武汉大学出版社第一节观测误差第二节测量平差的简史和发展第三节本课程的任务和内容授课目的要求:明确观测误差产生的原因,掌握误差分类及其处理方法。重点、难点:误差分类及其处理方法第一章绪论内容及学习要求误差的概念；当存在多余观测值时,观测值之间理论上存在一定的几何（物理）关系。观测误差所导致观测值不满足这些关系而产生的闭合差，称不符值，测量平差即解决不符问题的方法。学习本章要求理解测量平差的任务和内容，及学习本课程要求掌握的内容。本章要解决的主要问题：如何发现观测误差？测量中为什么存在观测

4、误差？观测误差如何计算？观测误差如何分类？如何处理？测量平差的任务是什么？测量平差的理论是如何发展的？平差计算方法的发展分哪几个阶段？本课程的任务和内容是什么？1、测量差异与观测误差358.168m290.118m89°08'42"40°38'36"358.170m40°38'42"290.121m89°08'48"BC1.1观测误差边长、天顶距和方向值双观测间均存在差异,其差异来源于观测误差测量中为什么存在观测误差?观测值如何获取?观测条件观测者采用一定的仪器在一定的外界环境中测取技术水平工作态度精密度误差温度、湿度风力等观测条件对观测成果产生影响，不可避免产生观测误差观测

5、条件较好则观测质量较高,观测条件较差则观测质量较低,观测条件相同则观测质量相同。AB必要观测：S1多余观测：S2两点间距离：差异=S1-S2如何发现观测误差？如何发现观测误差？测量差异：重复观测值之间存在差异;平面三角形内角和观测值与其理论值之间存在差异；水准闭合环观测值与其理论值之间存在差异。以上的差异说明观测中存在观测误差。只有有了多余观测才能发现观测误差。观测误差如何计算？真误差观测值的真值观测值向量形式其中观测误差如何分类？如何处理？分类观测误差粗差系统误差偶然误差处理粗差:重复观测严格检核计算中发现发现后舍弃或重测系统误差:采用适当的观测方法校正仪器计算加改正系统误

6、差补偿偶然误差:采用测量平差的方法测量平差学科的研究对象测量平差理论和方法是测绘学科中测量数据处理和质量控制方面重要的组成部分，并在现代GPS(全球定位系统)、GIS（地理信息系统）、RS（遥感）及其集成的高新测量技术以及高精度数字化数据采集和处理中得到广泛应用。其研究对象是含有观测误差的观测值。测量平差的任务是什么？对一系列带有观测误差的观测值，运用概率统计的方法来消除它们之间的不符值，求未知量的最可靠值。评定测量成果的质量测量平差的理论是如何发展的？经典平差理论的发展经典平差理论是应用最小二乘原理对观测值进行数据处理。高斯（Ｃ、Ｆ、Ｇａｕｓｓ）创立最小二乘法１７９４年

7、，高斯提出最小二乘法理论１８０１年，高斯用最小二乘法解决了确定谷神星轨道的问题。１８０９年，高斯在《天体运动的理论》一文中，从概率论观点，详细地叙述了他所提出的最小二乘原理。*马尔柯夫（Ａ、Ａ、Ｍａｒｋｏｖ）确立高斯------马尔柯夫平差模型的（1912年）测量平差产生的历史最小二乘法原理的两次证明形成测量平差的最基本模型1912年，A.A.Markov，对最小二乘原理进行证明，形成数学模型：最小二乘解：测量平差理论的扩展近代平差理论的发展相关平差：1947年，铁斯特拉（T.M.Tienstr