《确定圆的条件》课件

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1、确定圆的条件初中数学苏科版九年级（上）你有什么方法使得“破镜重圆”呢？复习提问：过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？过一点有无数条直线过两点有且只有一条直线过三点1、若三点共线，则过三点只能作一条直线.ABC2、若三点不共线，则过三点不能作直线，过任意其中两点一共可作三条直线.ABC过一点能作　　　几个圆A无数个过两点能作几个圆AB过A、B两点圆的圆心有何特点？无数个圆心在线段AB的垂直平分线上自主探索过三点能作几个圆不能作圆ABC1、ABC思考：为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？因为DE∥FG，所以没有交点，即找不过这三点的圆的圆心EDFG确定圆的条件2.过已知点A

2、，B，C(A，B，C三点不在同一条直线上)作圆，你能作出这样的圆吗？如果能，能画几个？分析：①经过两点A，B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.小组讨论：如何确定圆心，半径？┓●B●C②经过两点B，C的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.┏●A圆心的确定：经过三点A，B，C的圆的圆心应该是两条垂直平分线的交点O.●O确定圆的条件过已知点A，B，C(A，B，C三点不在同一条直线上)作圆.（1）确定圆心O.（2）以O为圆心，A(或OB，或OC)为半径，作⊙O即可.请你证明你画的圆符合要求.●B●C●A●O证明:∵点O在AB的垂直平分线上，∴⊙O就是所求作的圆，┓ED┏GF∴OA=OB.同理，

3、OB=OC.∴OA=OB=OC.∴点A，B，C在以O为圆心的圆上.这样的圆可以作出几个？为什么？.结论：不在同一直线上的三点确定一个圆O由结论可知：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形.ABC问题：一个三角形有几个外接圆？一个圆有几个内接三角形？答案：一个三角形有且只有一个外接圆.一个圆有无数个内接三角形.如何解决“破镜重圆”的问题：解决问题的关键是什么？（找圆心）ABCO三角形与圆的位置关系分别作出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的外接圆，并说明与它们外心的位置情况锐角三角形的外心位于三角形内，直角三角

4、形的外心位于斜边中点，钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O四、小结：1、过一个点可以作无数个圆过两个点可以作无数个圆过(不在同一直线上)的三个点确定一个圆2.三角形的外接圆，圆的内接三角形练习：l1l2m2m1ABO2.通过作图我们知道，当△ABC是锐角三角形时，外心O在三角形的内部.当△ABC是直角三角形、钝角三角形时，外心O在什么位置？分别作出它们的外接圆，并验证你的猜想.直角三角形的外心在三角形上.钝角三角形的外心在三角形外部.解：如图所示：牛刀小试：课本第52页练习1、2、3思维与拓展：如图，一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊

5、的活动区域.55mo4m5mo4m正确答案大家快算算！对吗？