确定圆的条件课件2

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1、4.确定圆的条件九年级数学(下)第三章圆问题：车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原，你有办法吗？生活生产中的启示1.作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?●O●A●O●O●O●O想一想,经过一点可以作几个圆?经过两点,三点…呢？经过两个点，能做几个圆呢？结论：经过两点可以作无数个圆，这些圆的圆心在这两点连线的中垂线上。●A●B●O●O●O●O思考作答：1、若A，B，C三点在同一条直线上，则过这三点能作几个圆？2、过不在同一直线上的三点能画几个圆？经过三个点，能做几个圆呢？确定圆的关键：圆心、半

2、径确定圆的条件3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?老师提示:能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.你准备如何(确定圆心,半径)作圆？其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？┓●B●C经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.┏●A经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.●O确定圆的条件请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上).以O为圆心,OA(或OB,或O

3、C)为半径,作⊙O即可.请你证明你做得圆符合要求.●B●C●A●O证明:∵点O在AB的垂直平分线上，∴⊙O就是所求作的圆,┓ED┏GF∴OA=OB.同理,OB=OC.∴OA=OB=OC.∴点A,B,C在以O为圆心的圆上.这样的圆可以作出几个?为什么?.结论：不在同一直线上的三点确定一个圆。现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.老师期望:作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.ABC●O

4、ABCCAB┐●O●O三角形的外心是否一定在三角形的内部？三角形与圆的位置关系三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.外接圆的圆心叫做三角形的外心,是三角形三边垂直平分线的的交点,.●OABC能作一个圆,同时经过三角形的三个顶点吗?填空题1．经过平面上一点可以画个圆；经过平面上两点A、B可以作个圆，这些圆的圆心在．2．过平面上不在同一直线上的三点可以作个圆．3．锐角三角形的外心在；直角三角形的外心在；钝角三角形的外心在．4．判断题．（1）经过三个点一定可以作圆．（

5、）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆．（）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形．（）（4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.5．下列图形一定有外接圆的是（）A．三角形B．平行四边形C．梯形D．菱形1.在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的外接圆半径3、在△ABC中，AB=AC=10,BC=12，求其外接圆半径。2.△ABC中,AB=9,AC=40,BC=41,三角形的外心在_______上,半径长为_______.4.边长为

6、6cm的等边三角形的外接圆半径是________.5.如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具,最少使用________次就可以找到圆形工件的圆心.【2】已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x2－3x＋1=0的两根，求Rt△ABC的外接圆面积．【3】等边三角形的外接圆的半径等于边长的（）倍．延伸拓展：经过不在同一直线上的四点是否一定能作一个圆？平面上不共线的四点,可以确定圆的个数为()A.1个或3个B.3个或4个C.1个或3个或4个D.1个或2个或3个或4个练习：已知如图,直线

7、l和点A、B,求作⊙O,使它经过A、B两点,且圆心O在直线l上(不写作法,并保留作图痕迹).如图,已知△ABC的一个外角∠CAM=120°,AD是∠CAM的平分线,且AD与△ABC的外接圆交于F,连接FB、FC,且FC与AB交于E.(1)判断△FBC的形状,并说明理由.(2)请给出一个能反映AB、AC和FA的数量关系的一个等式,并说明你给出的等式成立.如图,在钝角△ABC中,AD⊥BC,垂足为D点,且AD与DC的长度为x2-7x+12=0的两个根(AD

8、求△ABC的外接圆⊙O的面积.