结构力学静定平面桁架

《结构力学静定平面桁架》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章静定平面桁架一、桁架及其组成桁架全部由仅在两端与铰结点相连的直杆件连接而成的结构，广泛应用于建筑工程和机械工程。静定平面桁架输电桥梁建筑通讯静定平面桁架静定平面桁架§1桁架木桁架钢桁架钢筋混凝土桁架九江长江大桥主桁梁162m静定平面桁架北京体育馆主体桁架的一片25.5m56m假设1：各杆件都用光滑铰链相连接桁架模型简化的基本假设静定平面桁架1．桁架的计算简图假设2：各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心静定平面桁架假设3：所有外力（荷载及支座约束力）都作用在节点上静定平面桁架静定平面桁架①各结点是光滑无摩擦的铰结点②各杆轴均为直线，且通

2、过铰的几何中心③荷载作用在结点上1．桁架的计算简图桁架各杆之间的连接一般由螺栓或焊接（具体在《钢结构》中学习），为简化计算，通常作如下假设：2．桁架的组成及分类这样的桁架称为理想桁架。桁架中每根杆仅在两端铰接，这样的杆称为链杆或二力杆。节间上弦杆腹(竖)杆跨度L下弦杆斜腹杆端柱桁高静定平面桁架简单桁架。桁架分类由铰结三角形出发，依此增加二元体，最后与基础连接。2、联合桁架——由简单桁架按几何不变体系组成法则所组成的桁架。静定平面桁架3、复杂桁架------不属于以上两类桁架之外的其它桁架。其几何不变性往往无法用两刚片及三刚片组成法则加以分

3、析，需用零荷载法等予以判别。静定平面桁架1．应用条件二、桁架内力的数解法（一）结点法（1）连接两根不共线杆的结点，若该结点上无荷载作用，则此两杆的轴力为零。（二元体上无结点荷载，该两杆不受力）S1=0S2=02．特殊杆件（1）一般应用于简单桁架，且按与简单桁架增加二元体的反向截取结点，可保证每个结点仅有两个未知力。（结点有两个自由度，仅能建立两个平衡方程）（2）原则上，只要截取的结点有不多于两个未知力，均可用结点法。静定平面桁架（2）连接三根杆的结点上无荷载，且其中两根杆共线，则另一杆必为零轴力杆（3）‘X’形连接杆件的受力特点。（4）‘

4、K’形连接杆件的受力特点。S1S2=-S1S2S3=S2S1=0S1S3=S4S2=S1S4静定平面桁架3．相似定理4．计算例题BLLyALxSSySx静定平面桁架例题12）取结点8为研究对象，画出受力图N87∑X=0，N87+40=0，得：N87=-40kN（得负值表示受压）解：1）先找零离力杆。N67=0，N63=0，N85=0未知轴力N87以受拉方向画出。840kNN85=067840kN34540kN3m3m4m4m12静定平面桁架3）再取结点7为研究对象，画出受力图。由于sinφ=0.6，cosφ=0.8，由（1），（2）两式得

5、：N73=-25kN（受压），N75=25kN（受拉）∑X=0，--------------（1）∑Y=0，------------（2）N73φN7540kN0XY未知轴力N73，N75以受拉方向画出，已知轴力N87以实际方向画出。67840kN34540kN3m3m4m4m12静定平面桁架67840kN34540kN3m3m4m4m124）再取结点3为研究对象，画出受力图。未知轴力N73，N75以受拉方向画出，已知轴力N37以实际方向画出。以后截取结点的顺序依次为：5，4，1。可保证每个结点不多于两个未知力，顺利求出每根杆的轴力。φX

6、N34N3140kNY∑X=0，----------------（1）∑Y=0，---------------（2）由于sinφ=0.6，cosφ=0.8，由（1），（2）两式得：N34=32kN（受拉），N31=-24kN（受压）静定平面桁架例题2找出所有零杆PP例题3找出图示结构的零杆。P34512静定平面桁架解：图中没有明显的零杆。由∑X=0，可知，12杆必为压力，N12<0P34512（I）设14杆为拉力，N14>0，取结点1为研究对象，作受力分析，取如图示坐标系。N13N14N12XY考虑到14杆和24杆在结点4处构成‘K’形连

7、接，且无荷载作用，则N14=-N24，即一杆受拉，另一杆受压。静定平面桁架再取结点2为研究对象，作受力分析，取如图示坐标系。综上（I）、（II）所述，14杆只能是零杆。由∑X=0，可知，24杆必为拉力，N24>0（II）设14杆为压力，N14<0，同理得：N24<0，为受压杆，这也与‘K’形杆的受力矛盾。这与‘K’形杆的受力矛盾。P34512N25N24N12YX静定平面桁架原结构去掉零杆后变为下图：通过此题的过程，我们要学会巧取坐标系，掌握受力图的画法。静定平面桁架（二）截面法（截取两个以上结点作为研究对象）1．截面法的应用条件：2．截

8、面单杆的概念a杆系A杆系取∑MA=0，求Na取∑MB=0，求NcabcB截面所截断的各杆中，未知力的个数不超过3个（1）截面截得的各杆中，除某一根杆外，其余各杆都交于同一点。则此杆为截面单杆。