商不变的规律（正稿）

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1、商不变的规律苏教版小学数学第七册猴子分桃的故事花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子，平均分给2000只猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。猴子分桃被除数和除数怎样变化的？商呢？你有什么发现？同学们发现的这个规律是否

2、具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商变不变？（80×0）÷（20×0）＝4讨论：看看小红说的这个算式是等于4吗？那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。被除数和除数同时乘以或除以相同乘以或除以相同的数（0除外），商不变。这个规律人们通常叫：“商不变的规律”。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。那现在你看看“商不变

3、的规律”，你认为哪几个词特别重要？被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。1.根据每组第1题的商，直接写出下面两题的商。72÷9=360÷60=80÷4=720÷90=60÷10=160÷8=7200÷900=720÷120=480÷24=8886662020202、按规律填数。20÷5＝4（20×6）÷（5×）＝4（20÷）÷（5÷5）＝4（20×）÷（5×8）＝46583、在下面等式中的○里填上运算符号，在□里填上适当的数。16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（1

4、6○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2×3÷24、已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。⑴（48×5）÷（12×5）＝4（）⑵（48×3）÷（12×4）＝4（）⑶（48÷6）÷（12×6）＝4（）⑷（48÷4）÷（12÷4）＝4（）××√√5、判断对错，并说出理由。210）840484040）840021844023）6903690（）（）（）√××6、抢答。⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。不变也乘10也

5、除以100花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子，平均分给2000只猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。猴子分桃同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？第一次：82第二次：8020第三次：800200小猴子的笑是聪明的一

6、笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的4个桃子。第四次：80002000对！数字变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。谢谢大家！