拓展学生思维，让他在知识的海洋中遨游

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1、开启学生的心智、在知识的海洋自主探索宁夏同心县预旺镇中心小学-------白玉彪我时常喜欢看一些教育教学的杂志，尽管有时候只是随手翻一翻。这也许不能马上给人以启迪，但身为教师你若是能够回头再去悉心研究，可能情况就大不一样了。那是一个偶然的机会，我被学校派出到某校去监考，开考前，在这所学校老师的办公桌上发现一本六年级数学复习资料，因为长期带毕业班数学，处于职业的习惯就拿起来随手翻翻，发现了这样一道题目：大意是说一项工程，完成3/5,用了2小时，完成剩余工程用了多少小时？由于马上开考，当时也没怎么去想，只是记下了这道题目，以备孩子们复习的时候做练习之用……关于

2、这个题目，您别说，乍一看这道题目跟一般的工程应用题没有什么区别，其中的数量关系也很简单：不过是求剩余工作时间的工程问题，于是解答的思路也就很简单了。只要用剩余工作量÷工作效率就OK了，所以一般常用的解法就是①（1—3/5）÷（3/5÷2），故事到这里也就讲完了。这道题目也就失去了其存在的价值，也就没有了下文。正是由于那次随手一翻的经历，也是由于该道题目还存在很多错综复杂的数量关系，于是引起了我浓厚的兴趣，我便仔细的咀嚼，寻找其它的思路与解答方法，越嚼越有味道。那么我们一同看看其它的思路与解法：②1÷（3/5÷2）-2、③2÷3/5-2、④（2÷3/5）×（

3、1-3/5）⑤2÷【3/5÷（1-3/5）】、⑥【1÷（3/5÷2）】×（1-3/5）、⑦2×【（1-3/5）÷3/5】、……诸君，这一壶供您品鉴！鉴于此，我还思考了其他的解题思路与方法。后来在学生快要毕业的一节复习工程问题的课上，这个题目又一次跃入我的脑海，我工工整整的在黑板上写了下来，说道同学们来尝试解答一下这个题目，同学们迅速准确的分析了数量关系，快速的做了解答，我巡视了一周，并指名学生做了回答，然后我告诉大家这个题目同学们解答的思路和方法都很正确，老师也承认这是我们首选的一种方法，同学们得到了我的认可大多数都感到很自豪，我放慢了语气，幽幽地激将到，

4、但是老师觉得有一些遗憾，难道没有人能够与众不同吗？一会以后，又有几个同学分别找到了前面的诸类解答方法，完成者洋洋得意，我却不以为然、漫不经心地故意摇摇头假装失望的叹息。同学们感到很愕然？我接着说到：难道只有算数方法吗？一语惊醒梦中人，几个学习好的同学已经埋头思索起来，于是很快的有人举起了小手，“老师我有一种办法可以解答，我说说自己的想法，您判断一下对吗？”我赶紧同意了让该名同学来发表意见，他说，我是这样想的：完成工作量比剩余工作量等于完成工作时间比剩余工作时间。我说，那你说说怎么解答？⑧3/5∶(1—3/5)=2∶x。我很欣慰的点点头，你想到了利用比例来解

5、答真是“太棒了”，我都没有想到这个方法，并带头鼓起了掌，教室里掌声一片；接着另一名思维活跃的同学在该名同学思路的启迪下马上发现了另一种解法：剩余工作量比完成工作量等于剩余工作时间比完成工作时间。⑨(1—3/5)∶3/5=X∶2接着又一名同学，工作总量比总工作时间等于剩余工作量比剩余工作时间，方法是⑩……此时教师里已经开始了欢呼雀跃，乱作一团，同学们纷纷摩拳擦掌、个个跃跃欲试。我挥挥手制止了大家，同学们似乎还不能尽兴，就在这时，我提出这些都是比例的方法，你们把自己能想到的用比例可以解答的方法做在练习本上跟同学们交流一下。大家积极参与，主动思考，一个个埋头做了

6、起来，一定时间后，同学们几乎找遍了所有能用比例解答的思路和方法。1:（2÷3/5）=(1—3/5)：X;3/5∶(1—3/5)=2∶x；(1—3/5)∶3/5=X∶2；……接着我提示，这些都是正比例解答的方法，同学们马上反应到用反比例解答。又找到一系列的解答方法。那一天，同学们和我都不知道什么时候下了课。这样的探究性的钻研问题既满足了学生探索的欲望，又加深了学生对正反比例之间的内在联系的深层次认识。此外这节课上同学们总共找到了17种之多的解答方法。课后我让他们对这些方法还做了整理，并做了作业，孩子们的聪明才智给我莫大的惊喜。通过这道题目的训练，启迪了孩子的

7、心智，培养了孩子的发散思维。同时，对于学生在今后解答实际生活问题时积极寻求不同的解答思路起到了良好的示范作用。带毕业班数学的同仁们，您也不防一试，说不定还有一份别样的收获，祝您教学成功，谢谢阅读。.