百校名题---河南省新乡市高三上学期第一次模拟考试理科数学---解析精品Word版

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1、www.ks5u.com新乡市高三年级第一次模拟测试数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求解出集合，然后再计算出，最后计算出【详解】因为，∴，又，所以故选【点睛】本题考查了集合的补集、交集的运算，较为基础2.若复数满足，则的实部为（）A.-5B.5C.-8D.8【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法运算化简得，从而得到的实部.【详解】∵∴∴的实部为5故选：B【点睛】本题考查了复数的除法运算及复数的概念，属于基础题.3

2、.为了参加冬季运动会的5000长跑比赛，某同学给自己制定了7天的训练计划：第1天跑5000，以后每天比前1天多跑200，则这个同学7天一共将跑（）A.39200B.39300C.39400D.39500-18-【答案】A【解析】【分析】将实际问题转化为数学中的数列问题，然后求出结果【详解】依题意可知，这个同学第1天，第2天，…，跑的路程依次成首项为5000，公差为200的等差数列，则这个同学7天一共将跑.故选【点睛】本题将实际问题转化为数学问题，运用数列求出结果，较为简单4.若二项式的展开式存在常数项，则正整数的最小值为（）A.7B.8C.14D.16【答案】B【

3、解析】【分析】先求出通项公式，令x的指数为零，即可得到正整数的最小值.【详解】的展开式的通项为，令，得，则正整数的最小值为8.故选：B【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的特点求出r值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r＋1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.5.设函数，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先判断函数是奇函数，结合函数单调性，转化求解不等式【详解】由，得则是奇函数，故.又是减函数，所以，解得或，故不等式

4、-18-的解集为，故选【点睛】本题考查了函数的单调性和奇偶性，结合函数的性质求解不等式，需要掌握解题方法6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.28B.30C.36D.42【答案】D【解析】【分析】由几何体的三视图还原几何体，然后求出几何体的表面积【详解】该几何体是由12个棱长为1的正方体组合而成的，所以，，，从而.故选【点睛】本题考查了还原三视图，求解几何体的表面积问题，关键是根据三视图还原图形7.设不等式组，表示的可行域与区域关于轴对称，若点，则的最小值为（）A.-9B.9C.-7D.7【答案】C【解析】

5、【分析】由不等式组表示出可行域，然后得到区域，继而求出结果【详解】作出区域（阴影部分），由图可知，当直线经过点时，取得最小值-7故选-18-【点睛】本题考查了线性规划求最值问题，先画出可行域，然后改写目标函数，运用几何意义求出最值8.《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节：一座阁楼到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个.若在这座楼阁的灯球中，随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先明确两类

6、灯球的个数，再利用古典概型及对立事件求出结果．【详解】设一大二小与一大四小的灯球数分别为，则，解得，若随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是一大四小的概率为.故选：C【点睛】本题以古文化为背景，考查了古典概型公式，考查了对立事件的概念，考查了学生逻辑推理能力及运算能力，属于基础题．9.已知点是抛物线上的动点，则的最小值为（）A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】【分析】将转化为点到点的距离，运用几何意义求解-18-【详解】因为表示点到点的距离，即点到抛物线的准线的距离，因为表示点到点的距离，所以的最小值为点到抛物线的准线的距离3，即.故选【点睛】本题考查了最值问

7、题，将其转化为几何意义，点到点的距离，然后求出结果，本题的转化是关键10.将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先化简，然后再向左平移个单位长度，求出【详解】∵，∴.故选【点睛】本题考查了三角函数图形的平移，先化简的表达式是本题关键，由高次降幂，结合二倍角公式进行化简，然后求出三角函数图形平移后的结果11.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用对数的性质可将分别变形为，从而可得，又，从而可得，因此．【详解】，，-18-因，故．又，因，故，所以．又，因，故，所以．所以，故.选B．【点睛】不

8、同底数、真