百校名题---河南省驻马店市2019届高三上学期期末考试数学(理)---精品解析Word版

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1、www.ks5u.com驻马店市高三年级第一学期期终考试(理科)数学试题第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,且,则实数的值可能为()A.0B.1C.2D.【答案】D【解析】【分析】化简,由根据复数模的公式可得,从而可得结果.【详解】化简,可得,解得,所以实数的值可能为,故选D.【点睛】复数是高考中的必考知识,主要考查复数的概念及复数的运算.要注意对实部、虚部的理解,掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念,复数的运算主要考查除法运算,通过分母实数化转化为复数的乘法,运

2、算时特别要注意多项式相乘后的化简,防止简单问题出错,造成不必要的失分.2.已知集合,,满足,,若,则集合()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由,可得,化简,再由可得结果.【详解】因为,所以,由可得,所以,所以,可得,解得,-23-即集合,故选C.【点睛】集合的基本运算的关注点:(1)看元素组成.集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提;(2)有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了,易于解决;(3)注意数形结合思想的应用,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和图.3.设为数列的前项和,若,,则()A.2

3、B.-2C.1D.-1【答案】A【解析】【分析】直接利用且,推出Sn﹣Sn﹣1=an,n≥2,得到数列{an}是以2为首项,以-1为公比的等比数列.【详解】Sn为数列{an}的前n项和且,所以an=Sn﹣Sn﹣1an+1an﹣1-1=anan﹣1,n≥2,∴an=-an﹣1,n≥2,又n=1时,S1=a1,∴a1=2,∴数列{an}是以2为首项,以-1为公比的等比数列,∴a5=2•(-1)5﹣1=2.故选:A.【点睛】本题是基础题,考查数列前n项和与通项公式的关系,等比数列的定义的应用,考查计算能力.4.已知命题:函数的图像恒过定点;命题:若函数为偶函数,则函数的图

4、象关于直线对称,则下列命题为真命题的是()A.B.C.D.【答案】B-23-【解析】【分析】由函数的平移变换及对数函数恒过的定点,得到命题p假,则¬p真;由函数的奇偶性,对轴称和平移得到命题q假,则命题¬q真,由此能求出结果.【详解】函数的图象可看作把y=的图象先向右平移1个单位,再向上平移1个单位得到,而y=的图象恒过(1,0),所以函数y=恒过(2,1)点,所以命题p假,则¬p真;函数f(x﹣1)为偶函数,则其对称轴为x=0,而函数f(x)的图象是把y=f(x﹣1)向左平移了1个单位,所以f(x)的图象关于直线x=﹣1对称,所以命题q假,则命题¬q真.综上可知,

5、四个选项只有命题为真命题.故选:B.【点睛】本题考查命题的真假判断,是中档题,解题时要认真审题,注意复合命题的性质的合理运用,属于基础题.5.已知是双曲线的一个焦点,则点到双曲线的一条渐近线的距离为()A.2B.4C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意,将双曲线的方程变形为标准方程,分析可得a、b的值,计算可得c的值,即可得双曲线焦点的坐标,由a、b的值计算可得双曲线的渐近线方程,由点到直线的距离公式计算可得答案.【详解】根据题意,双曲线C:x2﹣my2=4m(m>0)的标准方程为1,其中a,b=2,其焦点在x轴上,则有c,双曲线的焦点为(±,0)其渐近线方程为

6、y=±x,即y±x=0,-23-则双曲线的右焦点到渐近线y+x=0的距离d2;故选:A.【点睛】本题考查双曲线的几何性质,关键是将双曲线的方程变形为标准方程.6.已知实数,满足约束条件,则目标函数的最大值为()A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,把最优解的坐标代入目标函数得答案.【详解】由x,y满足约束条件作出可行域如图,满足条件的整点落在三角形0DE围成的区域(包括边界)上,化目标函数z=2x+y为y=﹣2x+z,由图形可知A(2,2)当直线y=﹣2x+z过A(2,2)时,直线在

7、y轴上的截距最大,z有最大值为:6.故选C.【点睛】本题考查简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题.-23-7.杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列,是中国古代数学的杰出研究成果之一.在欧洲,左下图叫帕斯卡三角形,帕斯卡在1654年发现的这一规律,比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年.某大学生要设计一个程序框图,按右下图标注的顺序将表上的数字输出,若第5次输出数“1”后结束程序,则空白判断框内应填入的条件为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用,执行程序框图,只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出的值为,即可得到

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