电路原理与电机控制第3章电路的一般分析方法

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1、1第三章电路的一般分析方法3.1支路分析法3.3回路分析法3.2节点分析法2电路分析方法：KCLKVL支路关系根据U=f(I)I=f(U)列电路方程解电路方程根据列方程时所选变量的不同可分为支路分析法、节点分析法和回路分析法。电流电压33.1支路分析法支路法:依据KCL、KVL和VCR，列写出分析电路所需的方程组，求解分析电路的方法。R1R2R3R4R5R6+–US3421例图电路，求解各支路电流、支路电压支路电流（支路电压）法：以支路电流（支路电压）为待求量，依据KCL、KVL列方程求解分析电路的方法。4R1R2R3R4R5R

2、6+–US3421(1)标定各支路电流、支路电压的参考方向(2)对节点，根据KCL列方程节点1：I1+I2–I6=0节点2：–I2+I3+I4=0节点3：–I4–I5+I6=0(1)独立方程数为n–1=4–1=3个。分析：I2I3I4I1I5I6假定各回路绕行的参考方向(3)对回路，根据KVL列方程ⅠⅡⅢ(2)Ⅰ：–I1R1+I2R2+I3R3=0Ⅱ：–I3R3+I4R4+I5R5=0Ⅲ：I1R1+I5R5+I6R6=US解联立方程组(1)、(2)得电路的支路电流。*支路电压法？5支路电流法的一般步骤：(1)标定各支路电流、支路

3、电压的参考方向；(2)选定(n–1)个节点，列写其KCL方程；(3)选定b–(n–1)个独立回路，并指定回路的绕行方向；(5)求解上述方程，得到b个支路电流；(6)其它分析。(4)对各独立回路列出形的KVL方程；6例1.求各支路电流及各电压源的功率，已知US1=130V,节点a：–I1–I2+I3=0(1)b=3,n=2US1US2R1R2R3ba+–+–I1US2=117V，R1=1，R2=0.6，R3=24。解(2)b–(n–1)=2个KVL方程：R2I2+R3I3=US2U=USR1I1–R2I2=US1–US2

4、0.6I2+24I3=117I1–0.6I2=130–117=13ⅠⅡI3I2n–1=1个KCL方程：(3)联立求解–I1–I2+I3=00.6I2+24I3=117I1–0.6I2=13解之得I1=10AI3=5AI2=–5A7(4)功率分析PUS1=-US1I1=-13010=-1300W（发出功率）PUS2=–US2I2=-117(–5)=585W（吸收功率）验证功率守恒：PR1吸=R1I12=100WPR2吸=R2I22=15WPR3吸=R3I32=600WP吸=715WP发=P吸US1US2R1R2R3ba+–+–

5、I1ⅠⅡI3I28Ⅰ含理想电流源支路时支路电流方程的列写。b=5,n=3KCL方程：–I1+I2+I3=0(1)R1I1+R2I2=US(3)KVL方程：解：例3.1.2.用支路电流法计算各支路电流。I1I3USISR1R2R3ba+–+–I2I5I4UcR4ⅡⅢ–I3+I4–I5=0(2)–R2I2+R3I3+R4I4=0(4)–R4I4+U=0(5)I5=IS(6)*理想电流源的处理：由于I5=IS，所以在选择独立回路时，可不选含此支路的回路。对此例可不选回路Ⅲ，即去掉方程(5)，而只列(1)~(4)及(6)。方法二：见教材

6、9解：例3.含受控源电路的支路电流方程的列写方程列写分两步：(1)先将受控源看作独立源列方程；列KCL方程：–I1–I2+I3+I4=0(1)–I3–I4+I5–I1=0(2)I1I3USI1R1R2R3ba+–+–I2I6I5UcI4R4+–R5U2+–U2I6=I1U2=–R2I2(2)将控制量用未知量表示，消去中间变量。列KVL方程：1R1I1–R2I2=US(3)2R2I2+R3I3+R5I5=0(4)3–R3I3+R4I4=–µ(–R2I2)(5)103.2节点分析法*节点电压——节点与参考点的电压差。方向为从

7、独立节点指向参考节点。节点分析法：以节点电压为未知量，依据KCL和元件的VCR，列方程并求解电路的分析方法。*参考节点——在电路中任选一节点，设其电位为零（用标记）。可见，节点分析法的独立方程数为(n–1)个。与支路分析法相比，方程数可减少b–(n–1）个。11举例说明：(2)列KCL方程：IR=ISI1+I2+I3+I4=IS1–IS2+IS3–I3–I4+I5=–IS3(1)选定参考节点，标明其余n-1个独立节点的电压代入支路特性：Un1Un2012IS1IS2IS3R1I1I2I3I4I5R2R5R3R412整理，得令

8、Gk=1/Rk，k=1,2,3,4,5上式简记为G11Un1+G12Un2=ISn1G21Un1+G22Un2=ISn2标准形式的节点电压方程13G11=G1+G2+G3+G4—节点1的自电导，等于接在节点1上所有支路的电导之和。G22=G3+G4+G5—节点2