开放式基金的管理和运作研究

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1、摘要本学位论文应用数理金融学的分析方法研究开放式基金管理和运作中的四个重要方面：开放式基金持有人的赎回行为、净资产总值的动态变化，开放式基金的投资风险及客户关系管理，得出了以下主要结果：1．运用停止时间(stoppingtime)的概念和方法定义了赎回时间，用截尾概率分布定义每次赎回量的策略，赎回时间和赎回策略合起来构成完整的赎回行为的概念，给出并证明了在既定的赎回策略下使收益现值和内部收益率最大且使亏损概率和基于某种置信度的最大损失都最小的赎回时间。研究了基于负二项概率分布和基于单位闭区间上的幂分布的赎

2、回行为，分析了基金持有人的持有倾向和基金的单位净值增长速度对收益现值的影响．并由此发现了存在于单位净值增长速度与开放式基金流动性风险之间的正反馈效应。2．用Poisson过程描述充分小的时间区间内投资者的购买和赎回行为，得到了购买数量、赎回赎量和净资产总值的任意阶矩的计算公式，并发现三者具有复杂的高阶矩。用几何布朗运动描述净资产总值的运动并给出净资产总值的对数正态分布，该分布可以精确地描述净资产总值的一阶和二阶矩。在此基础上讨论了开放式基金的VaR、破产概率和破产时刻，并揭示了经过风险校正的净资产总值增长

3、率对开放式基金的重要性。3．证明开放式基金单位资产净值的变化可用几何布朗运动描述，且单位资产净值和基金持有的投资组合所服从的几何布朗运动是一致的，同时发现单位资产净值不受净现金流量的影响。由此，我们提出了一种新的金融衍生产品，即以开放式基金为基础资产(underlyingasset)的期权并给出了相应的定价公式。4．讨论了开放式基金持有现金头寸的作用和相关成本，并用最优控制方法给出最佳现金头寸的计算公式，目的在于使与现金头寸相关的总成本期望值最小化。5．用Poisson过程描述信息流对金融资产的影响，得到

4、信息流的一些典型的统计特性，并发现信息到达数量具有长记忆性。将金融资产的总收益分解为正常收益和异常收益，用复合Poisson过程描述在信息流冲击下金融资产的异常收益，并由此发现异常收益和总收益均存在长记忆性，并且总收益的概率分布具有典型的高峰厚尾特征。6．讨论客户关系管理(CRM)在开放式基金中的应用，分析了CRM的成本和策略的特点，并建立了一个Markov决策模型来反映运用CRM的思想和方法进行资源的优化配鬓。关键词：开放式基金，赎回行为，净资产总值，投资风险，客户关系管理。ABSTRACTByempl

5、oyingmethodsoffinancialmathematics，theredeemingbehaviorofmutualfundshareholders，thedynamicsofmutualfund’Stotalnetassets(TNA)，investmentriskandtheapplicationofcustomerrelationshipmanagement,presentedasfourimportantfeaturesintheoperationandmanagementofmutua

6、lfund．arcstudiedinthisdissertation．Thefollowingsignificantresultsareachieved：Theredeemingbehaviorofmutualfundshareholdersisdefinedandoptimalredeemingbehaviorisgiventhatmaximizespresentvalueandinternalrateofreturnandmeanwhileminimizeslossprobabilityandmaxi

7、mallossundergivenconfidence．Theredeemingbehavior,basedonnegativebinomialdistributionandpowerdistributiononunitclosedinterval，alestudied，fromwhichpositivefeedbackeffectarediscoveredonmutualfund’sliquidityriskwithrespecttofundshareholder’Spreferenceandthegr

8、owthspeedoffundnetassetvaluepershare．ThePoissonprocessisappliedtodescribeinvestors’purchasingandredeemingbehaviorinshorttimeinterval，momentsofthesumofpurchaseandredemptionareformulated，andcomplexityhiddeninsidetheir