几类多涡卷混沌系统设计与电路实现研究

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1、摘要摘要混沌及其应用是近年来在非线性电路与系统中一个热门研究领域，有众多研究混沌的专家、学者提出了多种产生混沌信号的新模型和硬件实现的新方法、新技术。然而产生混沌吸引子的非线性函数主要由分段线性函数、锯齿波、三角波、指数函数、多项式等，它们能在CHUA电路、JERK电路等电路中产生多种混沌吸引子。但是由于人们提出的能产生多涡卷混沌吸引子在单方向和类型上是很有限的。因此，在利用多项式产生一种三涡卷混沌系统的理论分析基础上，通过改造混沌系统的状态方程和非线性函数，提出了一种基于正弦函数的变形CHUA混沌状态方程，通过对新方程的李氏指数、分叉图和平衡点的分析初步论证了该系统的混沌特性，并在此基础上

2、，提出了用倍角余弦的方式，为单方向实现大数量的混沌涡卷数提供了实现基础，鉴于国际上基本采用电容、电感、电阻以及常用的非线性器件等来实现混沌电路，虽然电路设计简单，但存在参数调整不独立，不具有通用性的特点，而本文通过反相加法器、反相积分器、反相器和实现正弦运算的非线性器件AD639，采用模块化的设计方法构成混沌电路，同样产生了多涡卷混沌吸引子，文中给出了新系统的电路设计及其硬件实现的结果。通过修改输入量x,x+应，z可以得到三类不同折叠状混沌吸引子相图，同样也给出了相应的硬件实验结果。同时，还研究了三阶JERK电路的实现新方法，根据非线性函数为阶梯波函数的特点，改变了通常利用运算放大器来实现符

3、号函数、阶梯波函数等非线性函数。提出了利用模数转换器、门电路、数模转换器来构造三阶梯波函数、五阶梯波函数，将其嵌入到由运算放大器、电容、精密可调电阻构成的线性系统中去。这种数模结合的方法，可提供一种基于混沌信号的伪随机序列，同时也产生连续变化的混沌信号，在论文中将详细阐述符号函数、阶梯波函数的构造方法，并给出了EWB硬件仿真三阶JERK电路单方向和多方向网格状混沌吸引子相图的结果。。利用A／D，D／A转换器、门电路和运算放大器，采用数模结合的方法构成的广东工业大学硕士学位论文混沌电路，与MATLAB数值仿真的结果、纯粹的模拟电路构成混沌信号或数字器件构成的混沌序列结果是一致的，充分地说明了这

4、种硬件设计方法的可行性。关键词：倍角余弦函数；多涡卷电路实验；模数与数模转换器；数字编码；EWB电路仿真摘要AbstractChaosanditsapplicationshavethespreadresearchfieldinthenon-linearckcuitandsystemintherecentyears．Therearelargenumberofchaosexpeasandscholarswhohaveputforwardtovarietyofnewmodelsandhardwarerealizationofthenewmethodsandtechnologiesinchaos．H

5、oweverthenon-linearfunctionsuch弱trianglewave、theindexfunctionpolynomial、ladderwaveandSOonintheCHUAandJERKchaossystemcouldgeneratemulti-scrollattractors．Butthepeopleputforwarditisverylimitedthatthenewtypeofchaossystemgeneratedmulti-scrollchaoticattractorsinasingledirection．Therefore，basedontheoretic

6、alanalysisintheuseofpolynomialtoproduceathree—scrollchaoticsystemandthetransformationequationofstateofchaosandnon-linearfunction,thearticlehasputforwardtoanewtypeofdeformationCHUAequationofstatechaosbaSedonasimplesinefunction．Ithasdemonstratedthatthenewchaoticcharacteristicsofthesystembyanalyzingth

7、elyapunovexponentbifurcationmapandequilibriumpoint．Inthefurther，foronewaytoachievealargenumberofchaoticscrollsbywayoftimesthecosineanglefunction．Thearticlegivesitshardwareekcuitdesignmethodofthenewsystemand