嵌套式多涡卷混沌系统及其电路实现

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1、学校代码10530学号201510121238分类号TN711.4密级公开硕士学位论文嵌套式多涡卷混沌系统及其电路实现学位申请人熊乐指导教师曾以成教授学院名称物理与光电工程学院学科专业电子科学与技术研究方向信号处理及系统设计二○一八年六月八日Nestedmulti-scrollchaoticsystemanditscircuitimplementationCandidateLeXiongSupervisorProfessorYichengZengCollegeSchoolofPhysicsandOptoelectricEngineeringProgramElectronicsScienc

2、eandTechnologySpecializationSignalProcessingandSystemDesignDegreeMasterofEngineeringUniversityXiangtanUniversitythDateJune8,2018摘要混沌系统具有伪随机性、遍历性、对初始值和系统参数极端敏感等特点。这些特点使得混沌系统具有许多潜在的应用，例如伪随机性可以用于加密。为了更好地实现混沌保密通信，研究人员致力于构造混沌系统，尽量产生更复杂的混沌吸引子。目前从两个方面进行此类探索研究：一是研究新的多涡卷混沌吸引子，以期产生复杂度更高的混沌信号；二是探索复合吸引子的生成方法

3、，复合吸引子是指在相空间中结合了两种或两种以上不同的吸引子，因此复杂度更高。本论文的主要工作是探索嵌套式多涡卷混沌系统和复合吸引子混沌系统。具体研究内容及成果总结如下：(1)提出一种能实现嵌套式多涡卷混沌吸引子的方法。该方法在Jerk系统的基础上进行，在系统方程组中添加符号函数。通过改变符号函数的幅值，能实现系统平衡点的平移，从而实现嵌套式多涡卷混沌吸引子的产生。分别在Jerk系统的第一、第二和第三个子方程上添加符号函数，系统能产生不同数量和不同嵌套层数的嵌套式吸引子。相比于传统的多涡卷混沌吸引子结构，嵌套式吸引子结构更复杂，因无需构造复杂的非线性函数，电路实现相对简单。进行了吸引子相图

4、、功率谱和Poincaré截面图等基本的动力学特性分析。电路仿真结果证实了嵌套式混沌吸引子的可实现性。因嵌套式多涡卷吸引子的特殊结构和湍流中Kolmogrov图像所表现出的结构一致，简要讨论了其在湍流分析中的应用。(2)提出一个能产生复合吸引子的新混沌系统。对新系统进行动力学特性的数值模拟与理论分析，包括吸引子相图、0-1测试图、功率谱、Poincaré截面图、Lyapunov指数和分岔图等。在不同的系统参数条件下，该系统不仅能产生两种不同的复合吸引子，还能够产生一个嵌套式的三涡卷混沌吸引子。新系统有着丰富的动力学特性，除前述特性之外，还存在多双涡卷混沌吸引子和共存吸引子。而且通过对系统

5、模拟仿真时间的控制，能够观察到系统具有混沌状态转移的现象。详细分析了改变系统参数时，系统状态的变化情况。关键词：嵌套式多涡卷；符号函数；复合吸引子；混沌状态转移IAbstractChaoticsystemhassuchcharacteristicsaspseudo-randomness,ergodicityandextremesensitivityvaluesandsystemparameters.Thesecharacteristicsmakechaoticsystemshavemanypotentialapplications.Forexample,thepseudo-randomn

6、esscanbeusedinencryption.Inordertoapplythepseudo-randomnesstochaoticsecurecommunicationbetter,researchersarecommittedtoconstructingchaoticsystemsandgeneratingmorecomplexchaoticattractors.Atpresent,suchexplorationstudiesareconductedfromtwoaspects:thefirstistostudynewmulti-scrollchaoticattractorsto

7、generatingmorecomplexchaoticsignals.Thesecondistoexplorethemethodofgeneratingcompositeattractors.Acompoundattractorisacombinationoftwoormoredifferentattractorsinthephasespace,soitscomplexityishigher.Themainworkofthispa