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1、2.2整式的加减（第3课时）义务教育教科书数学七年级上册青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米／时，请根据这些数据回答下列问题：（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h,如果通过冻土地段需要uh,则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?思考问题全长100u+120(u－0.5)书本53页相差100u－120(u－0.5)=100u+120u－60=220u－60=100
2、u－120u+60=－20u+60全长100u+120(u－0.5)相差100u－120(u－0.5)=100u+120u－60=100u－120u+60+120(u－0.5)=120u－60－120(u－0.5)=－120u+60去括号时,括号内的各项的符号的变化的规律是什么?问题☆找出多项式8a＋2b＋（5a－b)中的同类项，想一想怎样才能合并同类项。分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类项。由于5a和－b在括号内，要先去括号，才能合并同类项。有理数减法的法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.表达式为:a-
3、b=a+(-b)这里a,b可以是正,也可以是负,也可以为0你答对了吗?注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。1减加2数相反数表达式:a－(－b)=a+b我们容易得到：①：13＋（7－5）=13＋7－5②：9a＋（6a－a）=9a＋6a－a③：13－（7－5）=13－7＋5④：9a－（6a－a）=9a－6a＋a减法法则:a－(－b)=a+b减法法则:a－b=a+(－b)由上面的①、②式： ①：13＋（7－5）=13＋7－5 ②：9a＋（6a－a）=9a＋6a－a我们得到：括号前是“＋”号，把括号和它前面和“＋”号去
4、掉，括号里各项都不变符号。由上面的③、④式： ③：13－(7－5)=13－7＋5 ④：9a－(6a－a)=9a－6a＋a我们得到：括号前是“－”号，把括号和它前面和“－”号去掉，括号里各项都改变符号。如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反去括号法则:正同负反正不变负变例1去括号： （1）a＋(－b＋c－d）； （2）a－(－b＋c－d）.解：（1）a＋(－b＋c－d）=a－b＋c－d（2）a－(－b＋c－d）=a＋b－
5、c＋d例2先去括号，再合并同类项： （1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）6a＋2（a－c）.解：（1）8a＋2b＋（5a－b）＝8a＋2b＋5a－b——不用变号＝13a＋b——合并同类项（2）6a＋2（a－c）＝6a＋(2a－2c)——乘法分配律＝6a+2a－2c——不用变号=8a－2c——合并同类项例3先去括号，再合并同类项： （1）8a＋2b－（5a－b）； （2）6a－2（a－c）.解：（1）8a＋2b－（5a－b）＝8a＋2b－5a＋b——变号＝3a＋b——合并同类项（2）6a－2（a－c）＝6a－(2
6、a－2c)——乘法分配律＝6a－2a＋2c——变号=4a＋2c——合并同类项例4化简（5a－3b)＋3（a2－2b)解:（5a－3b)＋3（a2－2b)＝5a－3b＋（3a2－6b）——乘法分配律＝5a－3b＋3a2－6b——括号前是正,不变号＝3a2＋5a－9b——同类项记得要合并例5化简（5a－3b)－3（a2－2b)解:（5a－3b)－3（a2－2b)＝5a－3b－（3a2－6b）——乘法分配律＝5a－3b－3a2＋6b——括号前是负,要变号＝－3a2＋5a＋3b——同类项记得要合并2x-3y5x+4y()()+
7、(1)例6计算解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y去括号｝找出同类项合并同类项例6计算解:（5x+4y)-(2x-3y)=5x+4y－2x+3y=5x－2x+4y+3y=3x+7y尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)整式的加减运算通常是先（），再（）。去括号合并同类项（2）（5x+4y)-(2x-3y)8a－7b4a－5b()()－(1)例7计算解：原式=去括号找出同类项合并同类项8a－7b－4a+5b=4a－2b8a－7b4a－5b()()+(2)例7计算解
8、：原式=去括号找出同类项合并同类项8a－7b+4a－5b=12a－12b课本P67练习1,2成长的足迹例5两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.2h后两船相距多远?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?解:顺水速度=船速＋水速=(50＋a)km/h逆水速度=船
