第3课时　整式加减

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1、第3课时　整式加减【学习目标】1．经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程，体会整式加减的意义，发展符号意识．2．能进行整式加减，掌握整式加减的一般步骤，会按某个字母的指数把整式进行升幂或降幂排列．【学习重点】整式的加减运算及把多项式按某一个字母升降幂排列．【学习难点】熟练地进行整式的加减运算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：整式加减的实质就是“去括号”和“合并同类项”法则的综合运用．情景导入　生成

2、问题旧知回顾：1．什么是同类项？答：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．2．去括号法则是什么？答：括号前面是“＋”号，去括号时括号里各项不改变符号；括号前面是“－”号，去括号时各项都改变符号．3．计算：2x2－[x2－(3x2＋2x－1)]．解：原式＝2x2－[x2－3x2－2x＋1]＝2x2－x2＋3x2＋2x－1＝4x2＋2x－1.自学互研　生成能力阅读教材P74～P75的内容，回答下列问题：问题：整式加减的一般步骤是什么？答：整式加减的一般步骤：一是写出和或差的运算式；二是去括号；三是找出

3、同类项，合并同类项．整式的加减运算实际上就是去括号，合并同类项．典例：(1)求多项式x3－2x2＋x－4与2x3－5x＋6的和；(2)求多项式3x2－5xy＋6y2与－7y2－4xy＋4x2的差．解：(1)(x3－2x2＋x－4)＋(2x3－5x＋6)＝x3－2x2＋x－4＋2x3－5x＋6＝3x3－2x2－4x＋2;(2)(3x2－5xy＋6y2)－(－7y2－4xy＋4x2)＝3x2－5xy＋6y2＋7y2＋4xy－4x2＝－x2－xy＋13y2.仿例1：化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝－2x2＋

4、7y2．仿例2：化简求值：(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)，其中a＝－2.解：(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)＝5a＋2a2－3－4a3＋a－3a3＋a2＝－7a3＋3a2＋6a－3，当a＝－2时，原式＝53.仿例3：如果多项式A减去－3x＋5，再加上x2－x－7后得5x2－3x－1，则A为(　C　)A．4x2＋5x＋11　　　　　　B．4x2－5x－11C．4x2－5x＋11D．4x2＋5x－11变例：三角形的周长为48，第一边长为4a＋3b，第二边比第一边的2倍少2a

5、－b，则第三边长为48－10a－10b．说明：多项式的升(降)幂排列要分清按哪个字母，并养成排列后检查的习惯，以防漏项．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.问题：什么是升幂、降幂排列？答：在整式加减运算中，运算结果常将多项式按某个字母(如x)的次数从大到小(或从小到大)依次排列，这种排列叫做关于这个字母(如x)的降幂(或升幂)排列．典例1

6、：多项式－6y4＋5x2y3－4x3＋ax4y9是(　C　)A．按字母x的降幂排列的　　　　　B．按字母y的升幂排列的C．按字母x的升幂排列的D．按字母y的降幂排列的典例2：将多项式(a2＋3a－4)－(4＋5a－2a2)化简后按字母a的降幂排列为3a2－2a－8．仿例1：把多项式x4＋2xy2－4x3y－2y4－3x2y3按下列要求重新排列：(1)按x的升幂排列；解：－2y4＋2xy2－3x2y3－4x3y＋x4；(2)按x的降幂排列；解：x4－4x3y－3x2y3＋2xy2－2y4；(3)按y的升幂排列；解

7、：x4－4x3y＋2xy2－3x2y3－2y4；(4)按y的降幂排列．解：－2y4－3x2y3＋2xy2－4x3y＋x4.仿例2：化简求值：(2x2y－2xy2)－[(－3x2y2＋3x2y)＋(3x2y2－3xy2)]，其中x＝－1，y＝2.解：化简得，原式＝xy2－x2y，当x＝－1，y＝2时，原式＝(－1)×22－(－1)2×2＝－4－2＝－6.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题

8、相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　整式加减知识模块二　多项式的升(降)幂排列检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺1．收获：__________________________________________________________________