【素材】《平行四边形的性质》学案3（人教版）

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1、18.1平行四边形及其性质（1）学习目标：1．使学生掌握平行四边形的概念及性质定理，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．2．知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想；通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推理、论证能力和逻辑思维能力．3．通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风；渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美学习重点：平行四边形性质定理的应用学习难点：在计算或证明中应用平行四边形概念、性质的知识．疑点及解决办法：注重对概念的教学，使学生深刻理解上述概念，搞清它们之间的关系．【预习内容】(阅读教材，并完成预习内

2、容。)1.如图1，都是我们生活中常见的平行四边形的形象。你能再举出一些例子吗？如：__________、____________2.平行四边形：有___________分别_________的_________叫做平行四边形,用符号________表示。如图2，∵AD//BC,AB//CD，∴四边形ABCD是________四边形,记作_________,读作____________________。ABCD（注意：表示时一定要按顺时针或逆时针方向依次注明各个顶点，若写成ACBD等都是错误的)（图2）(1)面积=底╳高第4页共4页(2)平行四边形属于四边形，所以具

3、有四边形的性质：______________平行四边形还有哪些性质呢？我们先来认识一下与其相关的概念。①邻边：有公共顶点的边。②对边：不相邻的，没有公共顶点的边。③邻角：有公共边的两个角。④对角：没有公共边的两个角，也就是相对的两个角。3.探究：根据定义画一个平行四边形，观察除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有什么关系？度量一下，是不是和你的猜想一致？平行四边形具有以下性质：平行四边形的对边____________平行四边形的对角____________(邻角________)。∵ABCD∴AD_____BC,AB____DC;∠A___∠C,∠B____

4、∠D你能证明你发现的上述结论吗？（提示：连接对角线把未知问题转化为已知的三角形问题）ABCD已知：求证：证明：(图3)ABCD（图4）例1:如图4，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为10m，其他三边的长各是多少？【课堂活动】活动1预习反馈、概念明确、定理证明活动2平行四边形性质应用1.中，AB=5,BC=3,则它的周长为_________。2.已知中，∠A=30°,求∠B、∠C、∠D的度数3.一个平行四边形的一个外角是38°第4页共4页，这个平行四边形的每个内角的度数分别是_______________________.DCBA4.如

5、图6，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段AD和BC的长度有什么关系？(图6)5.已知，如图7，∠BAD的平分线交BC边于点E。求证：BE=CD.EABCD（图7）活动3归纳小结1.平行四边形概念2.平行四边形性质【课后巩固】1.中，若∠A+∠C=100°，则∠B,∠A的度数是多少?2.中,两邻边之比AB∶BC=2∶3，周长为30cm,求它的各边长。3.已知一个平行四边形的周长为28cm，相邻两边的差为4cm，则相邻两边的长分别为______________.第4页共4页4.已知一个平行四边形的面积为112，相邻两

6、边上的高分别为7和8，则它的周长为__________.5.中，∠DAB的平分线DC于E，∠DEA=30°,DE=5,EC=3.（1）求∠D的度数（2）EDABC（图8）求周长第4页共4页